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IQ益智題- 我告訴他「我不知道」,然後他就知道了之系列題<一> (熱身題)

嗨嗨,大家好,
許久不見的IQ益智題系列又來囉,
如果喜歡這系列的問題,
你可以追蹤「益智推理」這個Tag,
這樣在小馬生產出新的題目時你便會收到通知

這次要跟大家分享的問題是相當有意思,
不知道大家有沒有看過這樣的邏輯問題,
有兩個邏輯推理能力都很強的兩人P, Q,
P告訴Q「我不知道」,然後Q就知道了的問題

以下這個問題來自一部燒腦動漫:

小夏和一雅兩個人在進行闖關遊戲,
關主各給小夏和一雅看一個正整數,
規則說禁止明示或暗示對方他們所看到的數字,
猜出對方的數字,只允許猜一次,
關主提示他們兩人的正整數乘積為8或16。
(依原作說,如果猜錯的話就會死,所以除非非常確定,不然不敢亂猜)

不知道為什麼,在這部動漫中,
這兩個人竟然非常有默契的猜出答案,
以下是遊戲的過程,
小夏思考了一陣,想到一個關主應該不會覺得在「暗示」的方法,首先開口:

小夏: 她看到了什麼數字,我不知道
一雅: 我也不知道
小夏: 那我還是不知道
一雅: 我也還是不知道
關主(驚訝樣): 你…你們這是在幹麻?
小夏: 一雅看到的數字是「4」
一雅: 小夏看到的數字是「2」 (註: 這邊純分享原則邏輯題,我覺得這句話有bug,她不會知道對方是4還是2)

推理過程分享

這邊說說小馬是怎麼推理的,
也說明一下為什麼小馬覺得原作有bug,
如果有人覺得小馬推理有想錯的話,
歡迎留言討論閒聊~

兩個數字相乘是8或16,
說明兩人的數字只有可能是「1,2,4,8,16」,
接著用刪去法,
第一句小夏說不知道,說明小夏只能是「1,2,4,8」(如果是16就知道對方是1了),
第二句一雅說不知道,說明一雅只能是「2,4,8」(同理不可能是16,因為小夏排除是16,如果自己是1就知道對方是8)
第三句小夏說不知道,說明小夏只能是「2,4」(如果自己是8就知道對方是2; 如果自己是1就知道對方是8)
第四句一雅說不知道,說明一雅只能是「4」(如果自己是2就知道對方是4; 如果自己是8就知道對方是2)
所以小夏可以知道一雅是「4」(不論小夏是2或4都可以知道)
但一雅不確定小夏是多少

比較合理的遊戲規則應該改「只要有一人猜出對方數字即可」

參考資料

附上youtube連結,有興趣的朋友可以去看原動漫怎麼演
Youtube- 端腦第四集

小馬閒聊區

小馬覺得原作規則說「禁止明示或暗示對方他們所看到的數字」,
其實頗有問題的,
因為到底什麼叫作「暗示」很難定義,

第一句小夏說:「她看到了什麼數字,我不知道」,
從某方面來說,不就在暗示對方自己數字的資訊嗎?
(暗示對方說「我看到的數字不是16,不然我就知道你是1了」)

在youtube上的評論中有一則還蠻好笑的,
關主他聽不出來小夏和一雅在彼此暗示,
這跟我們沒學過英文聽不懂老外講什麼不是差不多嗎?

譬如說我猜關主沒學過英文,直接「暗示」對方
小夏:My number is two,and you?

到底什麼叫作「暗示」呢?實在非常困難定義,
一般來說這遊戲規則不能這樣訂的


1 則留言

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GuanHongHuang
iT邦新手 5 級 ‧ 2020-05-12 09:02:51

是不是少了一個條件 兩人的數字不會一樣

ShawnL iT邦新手 5 級 ‧ 2020-05-12 10:59:25 檢舉

+1。
沒限制數字的話,經窮舉會發現其中一解會出現第二順位發言人不知道第一順位發言人會是 2 還是 4 的情況;除非題目允許另一人直接講兩人的數字

如果題目允許的話,那麼最後可以由第一順位發言人講出是 [2, 4] 還是 [4, 4] 解。

+1 認同。
原作小夏的數字是「2」,一雅的數字是「4」,
但是應該小夏猜的出來一雅的數字是「4」,
最後一雅會困惑小夏是「2」還是「4」,
小馬也覺得原作有bug。

但是又不能限制「兩人的數字不會一樣」,
因為拿到數字4的人就直接知道對方是2了,
就當純分享好了xdd

小馬已於文章內分享推理過程,歡迎討論~

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