iT邦幫忙

4

IQ益智題- 我告訴他「我不知道」,然後他就知道了之系列題<四> # 這次我們來設計一個這樣的問題

嗨嗨,大家好,
繼之前看過幾題「知道不知道」的趣題,
IQ益智題- 我告訴他「我不知道」,然後他就知道了之系列題<一> (熱身題)
IQ益智題- 我告訴他「我不知道」,然後他就知道了之系列題<二>
IQ益智題- 我告訴他「我不知道」,然後他就知道了之系列題<三> #分別給兩個學生兩整數的積與和,猜數字

今天我們要挑戰的創意是設計這樣的一道題目,
歡迎來天馬行空的一起創造~
更多IQ益智題,返回主頁- 系列篇章統整: 程式人也想的趣味數學及益智謎題

讓你們先說出不知道你們就知道了

情境是這樣的:

一個房間內有k個人,編號為1號,2號,3號,…,k號。
他們參加一個益智節目,
主持人會依序問第1,2,…,第k個人一個問題,總共會詢問兩輪。
參加節目的k個人,必須根據這個問題回答「知道」或「不知道」

這k個人的的邏輯能力都足夠好,
並且每個人在回答問題的時候,所有人都能夠聽到。

並且假設每個人回答「知道」、「不知道」時都會誠實作答,
不考慮說謊的情況。
作答時,必須要完全確定答案,
才可以回答「知道」。否則需回答「不知道」。

你是節目製作方的工作人員之一,
為了增加節目的可看性,
老闆要求你們工作團隊設計這樣的一個邏輯問題,
使得第一輪主持人依序問第1,2,…,第k個人這個問題時,他們都會回答「不知道」;
但第二輪再度依序問第1,2,…,第k個人字句相同的問題時,他們都會回答「知道」。

為了避免問題太過無聊,
老闆說這個邏輯問題需要滿足以下條件,
以確保第二輪他們回答「知道」是透過邏輯推理得到答案,
而不是一些奇奇怪怪的方式:

  1. 設計的問題必須為:「你知道…嗎?」的形式。
  2. 問的問題必須合乎邏輯。譬如這樣的問題就很奇怪:「你知道太陽從西邊升起嗎?」由於太陽根本不是從西邊升起,他們回答知道或不知道都不合邏輯
  3. 可以在一開始的時候任意準備道具,比如說發給每個人一張紙牌,或是給每個人戴一頂帽子(可自行發揮創意),然後一開始公布一些資訊給每個人知道。但是一旦開始問問題後,不可以用任何方法改變任何物品的狀態。例如: 放一個上鎖的箱子。問題為:「你知道箱子裡面放什麼嗎?」,然後在第二輪時打開箱子。
  4. 不可以問指涉「未來」才發生的事。例如(假設現在是七點鐘):在第一輪的時候問說:「你知道八點是否會下雨嗎?」,然後一小時後問第二輪。又比如說你一開始給大家戴一頂帽子,問「你知道你頭上帽子的顏色嗎?」帽子的顏色不隨時間改變,不違反條件。
  5. 所有人都知道房間裡有k個人,也都知道主持人發問的順序,也知道主持人會問兩輪。
  6. 一旦開始問問題後,主持人不會主動講出答案或透露額外的資訊

為了讓大家了解什麼樣的問題可以滿足老闆需求,
這邊舉幾個NG的例子:

聲控的箱子,NG

放一個上鎖的箱子,箱子為聲控開啟,累積聽到k個「不」字會打開。
第一輪依序問第1,2,…,第k個人:「你知道箱子裡面放什麼嗎?」,
由於一開始大家一定回答「不知道」,
到第二輪時,箱子便開了。

NG的原因: 違反規則三: 這個箱子是會改變狀態的。(上鎖->開啟)

黑暗的房間,NG

一開始給每個人戴眼罩,問說「你們知道這個房間內共有幾個人嗎?(不含主持人)」,
由於主持人會按一定的順序發問,
第一輪大家不會知道自己是不是最後一個人,
直到再度問到自己時,
他們可以透過聽到過程中有幾聲回答而數出人數。

NG的原因: 違反規則五: 如果他們只知道主持人發問的順序可以,但是他們一開始就已經知道房間裡有k個人了。

光頭主持人,NG

主持人一開始戴帽子,
問題: 「你知道主持人有多少頭髮嗎?」
問完第一輪後,主持人的帽子被風吹走啦。
大家發現原來主持人是個光頭。

NG的原因: 違反規則三: 帽子被風吹走也算物品的狀態改變

來回踱步的主持人,NG

主持人會在現場來回走動。
問題:你知道主持人在第一輪會走幾步嗎?

NG的原因: 違反規則四: 一開始問問題的時候,第一輪還沒發生,必須等第一輪問完才會知道主持人究竟走了幾步,即是問到「未來」發生的事

不問未來問過去,NG

規則四說不可以問指涉「未來」才發生的事
那我問「過去」的事總行了?
我設計這樣的問題:「你知道上一輪的你怎麼回答這個問題嗎?」

NG的原因: 違反規則二: 問題不合乎邏輯,因為在第一輪問這個問題的時候,沒有所謂的上一輪。這就好比問他們說:「你兒子知道你來參加節目嗎?」說不定他們根本就單身沒有兒子,這個問題就完全不合邏輯。

如覺得題意不清也歡迎發問,
歡迎邏輯愛好者一同留言討論~


2
poopoodice
iT邦新手 5 級 ‧ 2020-05-25 07:06:43

假設他們圍成一圈,然後詢問你知道你左邊的人會不會講話(是不是啞巴)嗎,然後這樣剛好輪一圈之後大家都知道旁邊的人會不會講話了

哦哦~ 好厲害,確實應該沒有違反六條規則呢,
如果這個答案成功的話很簡明呢~ /images/emoticon/emoticon12.gif

可惜小馬仔細檢查後應該會差一點,
假設1號,2號,3號,…,k號圍成一圈,
問1號說你左邊的人(2號)會不會講話,1號會說「不知道」,
問2號說你左邊的人(3號)會不會講話,2號會說「不知道」,

但是問到k號時,由於(k-1)號已經發言過了,
k號一定是知道的

這個問題即便改成「你旁邊的人都會講話嗎?」也不行,
因為k號會聽到1號,2號,3號,…,(k-1)號的回答,
滿足不了第一輪的k號也要回答「不知道」

但我覺得你這個答案超厲害,
謝謝你的分享~ /images/emoticon/emoticon32.gif

哈哈 完全沒想到這麼深!/images/emoticon/emoticon04.gif

1
hc3tdem3674
iT邦新手 5 級 ‧ 2020-05-26 12:39:40

可惡XDD
因為第四點規則的關係
所有關於時間的問題都不成立了
我的題目就是:你知道問完所有人問題後,回答"不知道"要花多長時間嗎?
剛想完就被打臉了...

謝謝分享~
確實第四點規則好像可以擋下許多問題呢~
讓第二輪的「知道」是因為透過邏輯推理得到第一輪「不知道」的資訊,
而非單純等時間到了自然就會知道/images/emoticon/emoticon39.gif

1
smr24424
iT邦新手 5 級 ‧ 2020-05-26 14:53:02

如果主持人與參加者沒有過互動就可以用下面的問題:
問"這個問題前"你聽過(知道)主持人的聲音嗎?
第一次當然是不知道,第二次就會變成知道。
主持人的聲音是不會改變的,不確定有沒有違反 不問未來問過去,NG

嗨嗨~ 謝謝分享,大家真的都好有創意,
應該沒有抵觸發問規則,
但我覺得有點不太行,
原因是每個人在回答問題的時候,所有人都能夠聽到。

雖然題目沒有明確講也會聽到主持人講話,
但常理來說至少主持人問問題的時候其它人也會聽到。
當主持人問1號:「問"這個問題前",你聽過(知道)主持人的聲音嗎?」
1號會說:「不知道」
當主持人問2號:「問"這個問題前",你聽過(知道)主持人的聲音嗎?」
在時間點"問這個問題前",2號應該會因為聽到主持人跟1號的問答而說「知道」

smr24424 iT邦新手 5 級 ‧ 2020-05-26 15:31:23 檢舉

如果聽得倒是真的不行呢,可惡我再去想想~

/images/emoticon/emoticon08.gif
加油~ 祝好運~

2
通靈亡
iT邦新手 2 級 ‧ 2020-05-26 21:58:17

主辦單位邀請彼此互不相識的人
在活動開始之前禁止所有人交流。
只有主持人知道所有人的星座

活動開始後
主持人輪流問在場每一個人:「在我現在發問之前,你知道你下一個人星座是XX座嗎?」

第一輪發問,大家都不認識發問的人,所以一定會說不知道。
第二輪發問的時候,因為第一輪的時候已經問過所有人,所以每個人都知道誰的星座是XX座。

看更多先前的回應...收起先前的回應...

/images/emoticon/emoticon32.gif
看了很久…由於問題問的是過去時間點的事情,
並沒有違反第四條規則的樣子,
也沒有違反第六條規則的樣子,
因為第六條規則是說「一旦開始問問題後,主持人不會主動講出答案或透露額外的資訊」,
但是你的問法直接把答案包裝在問題中,感覺上又不算違規~
(原來還有這種問法,有點厲害)

雖說可能不是出題者心中的答案,
因為題意說

為了避免問題太過無聊,
老闆說這個邏輯問題需要滿足以下條件,
以確保第二輪他們回答「知道」是透過邏輯推理得到答案,
而不是一些奇奇怪怪的方式

但是能找出題目限制漏洞,著實厲害,
感謝找出題目限制上的bug
不論如何,小馬致上十二萬分的謝意~
/images/emoticon/emoticon41.gif/images/emoticon/emoticon41.gif
(我想第二輪他們回答「知道」是透過單純邏輯推理得到答案,
而不是透過主持人直接講答案的解是存在的)

通靈亡 iT邦新手 2 級 ‧ 2020-05-27 00:20:56 檢舉

第一次問題的「在我現在發問之前」,沒有人告訴過我,所以第一次的現在之前我不知道。

第二次問題的「在我現在發問之前」,是在第一次發問時你告訴我之後,所以第二次的現在之前我知道了。

這樣的邏輯推理應該算合理吧 XD (被打)

但我覺得有點問題
假設我是參加者
當主持人問我"你知道下一位的星座是XX座嗎?"
當我聽到這個問題的時候
我的確不知道對方的星座
但同時我不能確定說主持人給我的問題就有包含答案

因為當第二輪再問我一次"你知道下一位的星座是XX座嗎?"
我依舊沒辦法100%確定他就是XX座
因為我沒跟下一位做確認
不能只憑主持人說的問題就確認下一位一定是XX座

除非在第一輪到第二輪中間可以給大家交流
但這樣就失去邏輯判斷的意義了XDDD

通靈亡 iT邦新手 2 級 ‧ 2020-05-27 16:49:42 檢舉

除非在第一輪到第二輪中間可以給大家交流

hc3tdem3674 你找到出題的第二個Bug了 XDD
第一輪和第二輪中間是不是無縫接軌,不知道
若兩輪中間有休息,中間也沒有規定大家不能交流,就有可能發生

這樣就不是從主持人口中得知答案
即使得到的原因不是經過邏輯推理得知的。

明明是出題目,結果不小心變成拆出題者的牆 /images/emoticon/emoticon39.gif

通靈亡
你想的題目也很有趣呢/images/emoticon/emoticon37.gif
但可惜出題目的時候,如果沒有站在參賽者的角度想
就有可能會出現類似的盲點呢~

謝謝分享,大概知道題目怎麼寫比較完善了,嘗試出這種蠻「開放式」的問題,難免漏洞較多還請見諒啦~

為了避免修改題目造成閱讀混亂,小馬將再另發一篇文做「加強限制版」的題

通靈亡 iT邦新手 2 級 ‧ 2020-05-27 20:52:12 檢舉

心原一馬 這就跟工作的感覺差不多
一般練習解題的時候,題目多半都是經過審慎的思考後設計出來的

但是工作寫專案或產品的程式時,你會經常遇到客戶或使用者提出的需求或問題本身並不是合理、明確的,導致一開始的程式多半不是最終版本,必須經過反覆的修修改改。

當你一旦發現了需求不合理的地方,要如何解釋不合理、不明確的地方,進一步找出更好的解決方案,是程式解題相對比較少練習的。

脫離學生後都一定會很不習慣,工作久了就能體會了。

好,謝謝您的指教~ /images/emoticon/emoticon41.gif/images/emoticon/emoticon41.gif

1
hc3tdem3674
iT邦新手 5 級 ‧ 2020-05-27 20:18:02

雖然還沒有答案
但我想做一點推論
在沒有任何道具的幫忙下
首先第一輪要問一遍K位參賽者問題
而K位參賽者都要回答不知道
而第二輪開始就通通都知道
那可以推論說題目的答案有K+1個
而且每回答一位,就會少一個答案
而現場唯一可用的變數就是K

所以出題的題目最有可能就是
包含K的計算公式,且答案有K+1個,並每經過一人就會減少一個答案

所以題目就是......
還沒想到/images/emoticon/emoticon37.gif

其實第三點規則有說可以使用道具,
不過好像還沒人想就是了xdd~
(我怎麼覺得沒道具的狀況會很難/images/emoticon/emoticon37.gif)

我知道哦,只是純粹從這些觀點去推論可能的題目
而且寫下來也比較好去思考/images/emoticon/emoticon41.gif

但我比較想知道有正確解答嗎/images/emoticon/emoticon37.gif

沒有所謂的「正確解答」,因為這個有點算自創,而且題目蠻「開放式」的,說不定有多種可行的答案都有可能。但是自己心目中是有設計出一個解答的(希望沒有bug~)

我要留言

立即登入留言