問題1-1(未完成)
float:浮點型，BYTE=4，32bit
BYTE=4，32bit 2的32平方,算起來是4294967296
但為什麼它可以儲存到15位數的精準呢?

DECLARE @NUMBER FLOAT =999999999999999 --15位.如果加上去變16位,就會無法精準.
SELECT @NUMBER ,@NUMBER +1,CAST(@NUMBER AS DECIMAL(38,0))	
--RESULT 999999999999999, 1E+15 ,999999999999999

Ans:
要先知道它怎麼被save在記憶體裡.
float:浮點型，BYTE=4，32bit
1:拿來save正負號
2~9:拿來save 小數點的位子 127當做中心點.128表示往右移.126表示往左移.
10~32:拿來儲1之後的小數點

問題1-2
若BYTE=8，64bit 2的64平方,算起來是1884744073709151616

但為什麼它只有15位數的精準呢?

DECLARE @NUMBER FLOAT(53) =1999999999999999 --15位.如果加上去變16位,就會無法精準.
SELECT @NUMBER ,@NUMBER +1,CAST(@NUMBER AS DECIMAL(38,0))	
--RESULT 2E+15, 2E+15 ,999999999999999

問題1-3(已答)
假設1byte
111111 = 11
會記錄成1.11111(小數點記在1個1的後面)
那如果是0.8=0.11001100 ,那也會記成1.10011001100嗎?
Ans:會

問題1-4(已答)
1100 >1.100E3 右移3
0.11001100 1.10011E1 怎麼知道要左移呢?1.10011E-1嗎?那-1記錄在哪裡?
Ans:
這影片教人家怎麼把數字轉成IEEE
https://www.youtube.com/watch?v=8afbTaA-gOQ&t=52s

問題1-4(已答)
怎麼0.000123怎麼轉成2進位?
要將10進位小數變成2進位
只要將小數部分一直乘 2
把整數部分依序記下來即可
Ans :
0.9 *2 = 1.8 記 1
0.8 *2 = 1.6 記 1
0.6 *2 = 1.2 記 1
0.2 *2 = 0.4 記 0
0.4 *2 = 0.8 記 0
0.8 *2 = 1.6 記 1
0.6 *2 = 1.2 記 1
0.2 *2 = 0.4 記 0
0.4 *2 = 0.8 記 0
https://tw.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110924000015KK00049

問題2
BYTE=4，32bit 2的31位元,算起來是2147483648
為什麼它的數值範圍是-3.4E38~3.4E38,不是-2147483648~2147483647?

問題3(已答,但可以再詳細推演)

DECLARE @NUMBER FLOAT =1000000000000000
SELECT @NUMBER ,@NUMBER -1,CAST(@NUMBER+1 AS DECIMAL(38,0))	
--RESULT 1E+15, 999999999999999 ,1000000000000001

如果FLOAT @NUMBER在記憶體時,已不精準,但為什麼+1後轉成DECIMAL又變精準了呢.
在記憶體和顯示或是儲存的關係是什麼?會什麼會有這樣的差異呢?
Ans:因為隱含轉換
參考 隱含數值轉換表、明確數值轉換表

問題4(已答,但可以再詳細推演)

DECLARE @NUMBER FLOAT =9876543219876543
SELECT @NUMBER ,@NUMBER +1,CAST(@NUMBER AS DECIMAL(38,0))
--RESULT 9.87654321987654E+15, 9.87654321987654E+15 ,9876543219876544 --它居然進位了.

為什麼轉成DECMIAL後,它幫忙進位了?
Ans:因為隱含轉換
參考 隱含數值轉換表、明確數值轉換表

ref
科學符號 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E8%AE%B0%E6%95%B0%E6%B3%95

待讀文章(謝謝fillano大大)
https://zh.wikipedia.org/wiki/IEEE_754
http://edisonx.pixnet.net/blog/post/46103946-%5B%E6%B5%AE%E9%BB%9E%E6%95%B8%5D-ieee754-,-c-c++-%E6%B5%AE%E9%BB%9E%E6%95%B8%E8%AA%A4%E5%B7%AE

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%AE%E7%82%B9%E6%95%B0
https://msdn.microsoft.com/zh-tw/library/hd7199ke.aspx
https://technet.microsoft.com/zh-tw/library/ms173773(v=sql.105).aspx

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