今天內容

• 位移運算：左移(<<)、右移(>>)
• 位元運算：and(&)、or(|)、xor(^)、not(~)。

筆記

• 位移運算：左移(<<)、右移(>>)

  4 << 1 //8
  8 >> 1 //4
  

  這個例子要從二進位的角度來看：
  0100 = 2^2 = 4
  1000 = 2^3 = 8
  將0100整個數字往左移一位把前面的0擠掉之後，後面補0變成1000就從4變成8，也就是X2了。
  所以可以看成左移是乘以二，右移是除以二(不能整除的話會是無條件捨去)。

  2 << 1   //4  -> 2*2
  2 << 2   //8  -> 2*2*2
  2 << 3   //16 -> 2*2*2*2
  5 << 1   //10 -> 5*2
  5 << 2   //20 -> 5*2*2
  5 << 3   //40 -> 5*2*2*2
  //左移幾次就乘幾次2
  
  10 >> 1  //5  -> 10/2
  10 >> 2  //2  -> 10/2/2
  10 >> 3  //1  -> 10/2/2/2
  10 >> 4  //0  -> 10/2/2/2/2
  //右移幾次就除幾次2
  

  用二進位對電腦來說是最原始的形式，所以正常情況下使用位移來寫效能會比直接寫4*2來的快。

• 位元運算

  • and(&)、or(|)
    位元運算 與之前的 邏輯運算 是不一樣的，符號差別在一個跟兩個，然後位元運算要從二進位角度來看。
    例如：10的二進位為1010，15的二進位為1111，二進位後再依位置一位一位去邏輯比較。

    //這是邏輯運算
    10 && 15 //15 -> 兩個都是true，執行後面
    10 || 15 //10 -> 兩個都是true，執行前面
    
    //這是位元運算
    10 & 15  //10 -> 1010變10進位是10
    10 | 15  //15 -> 1111變10進位是15
    

    直立圖比較好觀看
    

  • xor(^)：兩個一樣回傳0，不一樣回傳1，昨天提到的在JavaScript裡^不是次方，而是xor(Exclusive or)。
    

    1 xor 1 //0
    0 xor 1 //1
    1 xor 1 //0
    0 xor 1 //1
    //0101 -> 5
    

  • not(~):把1轉0，0轉為1

    ~15  // -16
    

    為什麼答案會是-16呢？因為1111 -> 0000 但前面還有你看不到的0被省略，所以會變成 111(略)110000 最後4個才是0000，這個可以看MDN的解釋～

    或是看這個免費影片也能了解電腦怎麼儲存數字的[CS101] 初心者的計概與 coding 火球術
    3-3：數字的儲存，影片在2:44說到第一個bit是1代表這是負數。
    所以上面的~15才會變是-16。

  • 巧妙的用法
    在二進位最後一個數字是0的話，代表這個數字一定是偶數。
    想知道某數字是奇數還是偶數時，對該數做and結果為1的是奇數，0的是偶數。在之前要判定是不是奇數/偶數的方式比較常見的是取餘數。現在又多知道了一種方法了。

    10 & 1  // 0
    11 & 1  // 1
    12 % 2  // 0
    11 % 2  // 1
    

今天就把運算的部分說完啦，沒說到的部分就從MDN去補足吧。
很多東西都是用到才會去查，所以查資料跟篩選資料來源比較重要！

by the way 昨天發生還在草稿畫面修修改改時，沒有點下面的儲存草稿又不小心按到上一頁，就悲劇了(都沒存到QQ)！今天決定貼完就送出了，怎麼改都不會完美的(反正不會有人看啦～)。

參考資料

• MDN：Bitwise NOT (~)
• [CS101] 初心者的計概與 coding 火球術