有符號乘法

• 將符號排除在計算之外
  • 將乘數和被乘數轉換為正數，然後記住原始符號。
  • 算法應該運行 31 次迭代。
  • 轉移(shifting)步驟將需要擴展乘積的標誌。
  • 當算法完成時，低位字(lower word)將具有 32 位乘積。

更快的乘法

• 通過查看 32 個乘數位中的每一個，在乘法開始時就知道是否要添加被乘數
• 為乘法器的每一位提供一個 32 位加法器
  • 兩個輸入位
    • 一個輸入是乘數與乘數位相乘
    • 一個輸入是先前加法器的輸出
  • 組織這 32 個補充
    • 將右側加法器的輸出連接到左側加法器的輸入
    • 平行樹

除法

無符號除法

• 複習十進制數字除法

  被除數 / 除數 = 商 + 餘數
  被除數 = 商 x 除數 + 餘數

• steps

  看看可以減去多大的數
  在每次嘗試中創建商的數字

• 一分法算法的三個步驟
  第 1 步：從餘數寄存器中減去除數寄存器
  第 2a步：如果結果為正，我們在商中生成 1
  第 2b步：如果結果是否定的，我們將原始值恢復為餘數，並在商中生成 0
  第 3 步：除數暫存器右移 1 位
  以上步驟重複33次

• 除法硬體的改進版本

  • 在減法的同時移動操作數和商
  • 將加法器和寄存器的寬度減半
    • 餘數寄存器左移
    • 將商寄存器與餘數寄存器的右半部分結合起來

參考資料 : 上課PPT