第十天：資料結構基礎—集合（Set）與其應用

內容概述：

今天，我們將介紹 Python 中非常重要的資料結構——集合（Set）。集合是一種無序且不允許重複元素的數據結構，這使它特別適合用來處理需要「唯一性」的數據問題。集合還具備非常高效的運算操作，像是聯集、交集和差集。

一、什麼是集合（Set）？

1. 集合的定義

   • 集合是一種無序且不重複的元素集合。這意味著集合中的每個元素都是唯一的，不會有重複數據。
   • 集合與列表不同，集合不會記錄元素的插入順序，因此無法用索引來存取特定元素。

2. 集合的基本語法

   • 集合可以使用大括號 {} 或 set() 函數來創建。例如：

     my_set = {1, 2, 3, 4}
     another_set = set([3, 4, 5, 6])
     

3. 空集合的創建

   • 注意，創建空集合必須使用 set() 而不是 {}，因為 {} 預設為空字典：

     empty_set = set()
     

二、集合的常用操作

1. 新增元素

   • 可以使用 add() 方法向集合中添加元素：

     my_set.add(5)  # my_set 現在是 {1, 2, 3, 4, 5}
     

2. 刪除元素

   • 使用 remove() 或 discard() 方法刪除元素。如果使用 remove() 刪除不存在的元素，會拋出錯誤；而 discard() 則不會：

     my_set.remove(3)  # my_set 現在是 {1, 2, 4, 5}
     my_set.discard(6)  # 不會拋出錯誤
     

3. 集合的長度

   • 可以用 len() 函數來取得集合中元素的數量：

     print(len(my_set))  # 輸出: 4
     

4. 清空集合

   • 使用 clear() 方法可以清空集合中的所有元素：

     my_set.clear()  # my_set 現在是 set()
     

5. 檢查元素是否存在

   • 可以使用 in 關鍵字來檢查某個元素是否在集合中：

     if 2 in my_set:
         print("2 在集合中")
     

三、集合的數學運算

1. 聯集（Union）

   • 使用 union() 或 | 來取得兩個集合的聯集，包含兩個集合的所有元素：

     set_a = {1, 2, 3}
     set_b = {3, 4, 5}
     print(set_a.union(set_b))  # 輸出: {1, 2, 3, 4, 5}
     print(set_a | set_b)  # 同樣輸出 {1, 2, 3, 4, 5}
     

2. 交集（Intersection）

   • 使用 intersection() 或 & 來取得兩個集合的交集，返回兩個集合中都存在的元素：

     print(set_a.intersection(set_b))  # 輸出: {3}
     print(set_a & set_b)  # 同樣輸出 {3}
     

3. 差集（Difference）

   • 使用 difference() 或 - 來取得差集，返回在集合 A 中但不在集合 B 中的元素：

     print(set_a.difference(set_b))  # 輸出: {1, 2}
     print(set_a - set_b)  # 同樣輸出 {1, 2}
     

4. 對稱差集（Symmetric Difference）

   • 使用 symmetric_difference() 或 ^ 來取得兩個集合的對稱差集，返回兩個集合中彼此不相交的元素：

     print(set_a.symmetric_difference(set_b))  # 輸出: {1, 2, 4, 5}
     print(set_a ^ set_b)  # 同樣輸出 {1, 2, 4, 5}
     

四、實際應用場景

1. 資料去重

   • 集合的最大優勢在於自動去重。當你有一個包含重複項目的列表時，可以用集合來去除重複：

     numbers = [1, 2, 2, 3, 4, 4, 5]
     unique_numbers = set(numbers)
     print(unique_numbers)  # 輸出: {1, 2, 3, 4, 5}
     

2. 資料庫中的聯集與交集操作

   • 當處理數據時，集合可以模擬數據庫中的「聯集」與「交集」操作，這對於資料過濾和比對來說非常實用。

五、Python 集合的優缺點

1. 優點

   • 去重：自動去除重複數據。
   • 高效運算：集合在處理聯集、交集等操作時非常高效，特別適合用來處理大型數據集。

2. 缺點

   • 無序：集合中的元素無法透過索引訪問，因此在需要保留順序的情況下不適合使用。

六、實作練習

練習 1：數據去重

• 請設計一個程式，輸入一個含有重複元素的列表，並輸出去重後的集合。

練習 2：集合運算

• 給定兩個隨機生成的數字集合，請實現聯集、交集、差集和對稱差集的運算，並輸出結果。

七、每日作業

• 作業：撰寫一個程式來處理兩個班級的學生名單，並使用集合來找出：
  1. 同時參加兩個班級的學生
  2. 只參加其中一個班級的學生
  3. 兩個班級的所有學生

解答

這些實作練習主要練習 Python 中 集合（set）的應用，集合是一個無序且不重複的數據結構，非常適合處理去重及集合運算。接下來我們將針對每個問題提供解答。

練習 1：數據去重

撰寫一個程式，讓使用者輸入一個含有重複元素的列表，並輸出去重後的集合。

def remove_duplicates(data_list):
    return set(data_list)

# 測試程式
data_list = input("請輸入一組數據，用逗號分隔: ").split(',')
print(f"去重後的集合是: {remove_duplicates(data_list)}")

練習 2：集合運算

給定兩個隨機生成的數字集合，實現聯集、交集、差集和對稱差集的運算，並輸出結果。

import random

# 隨機生成兩個集合
set1 = set(random.sample(range(1, 20), 10))
set2 = set(random.sample(range(1, 20), 10))

print(f"集合 1: {set1}")
print(f"集合 2: {set2}")

# 集合運算
union_set = set1.union(set2)
intersection_set = set1.intersection(set2)
difference_set = set1.difference(set2)
symmetric_difference_set = set1.symmetric_difference(set2)

# 輸出結果
print(f"聯集: {union_set}")
print(f"交集: {intersection_set}")
print(f"差集 (set1 - set2): {difference_set}")
print(f"對稱差集: {symmetric_difference_set}")

每日作業：處理兩個班級的學生名單

撰寫一個程式，輸入兩個班級的學生名單，並使用集合來找出：

1. 同時參加兩個班級的學生
2. 只參加其中一個班級的學生
3. 兩個班級的所有學生

def student_analysis(class1, class2):
    class1_set = set(class1)
    class2_set = set(class2)
    
    both_classes = class1_set.intersection(class2_set)
    only_one_class = class1_set.symmetric_difference(class2_set)
    all_students = class1_set.union(class2_set)
    
    return both_classes, only_one_class, all_students

# 測試程式
class1 = input("請輸入班級 1 的學生名單，用逗號分隔: ").split(',')
class2 = input("請輸入班級 2 的學生名單，用逗號分隔: ").split(',')

both_classes, only_one_class, all_students = student_analysis(class1, class2)

print(f"同時參加兩個班級的學生: {both_classes}")
print(f"只參加其中一個班級的學生: {only_one_class}")
print(f"兩個班級的所有學生: {all_students}")

解釋：

1. 練習 1：我們使用 Python 的集合特性來去重。透過 set() 將列表轉換為集合，可以自動去除重複項目。

2. 練習 2：利用集合的內建方法（如 union, intersection, difference, symmetric_difference）來進行集合運算。這些方法非常方便地幫助你處理集合之間的關係。

3. 每日作業：在這個作業中，使用了 intersection() 來找出同時在兩個班級中的學生，symmetric_difference() 找出只在一個班級中的學生，而 union() 則將兩個班級的學生名單合併。

4. 一張展示聯集、交集、差集和對稱差集的 Venn 圖，清楚表達各種集合運算之間的關係。

5. 一張展示使用集合來去除列表中重複元素的實例圖，展示操作前後的數據對比。

集合是 Python 中一個非常有用的資料結構，特別適合用來處理那些需要「唯一性」的情況。透過今天的學習，你將能掌握集合的基本操作以及其應用場景。

明日課程預告：將學習「Python 中的文件讀寫操作」。