在數位電路設計裡，序列偵測器（Sequence Detector） 就像個「辨識器」，專門用來找特定的 0、1 序列，比如要偵測 "111"這段序列。序列偵測器在 數據傳輸、錯誤檢測、同步信號 等應用中非常常見，舉幾個例子來說：
• 數據傳輸：用來偵測 Start Bit，確保 UART、SPI、I2C 等協議正確讀取資料。
• 錯誤檢測：用來計算 1 的數量，判斷資料是否錯誤，應用於 Ethernet、Wi-Fi、SSD。
• 同步信號：偵測同步碼（Sync Pattern），確保發送端與接收端的時脈對齊，應用於 USB、PCIe、DDR 記憶體。

設計方式有兩種：
FSM（有限狀態機）法：用 D 觸發器 來記住輸入狀態，搭配邏輯閘 來決定下一步怎麼走。這種方法適合處理比較複雜的序列。移位暫存器法：把輸入數據存進 Shift Register，然後用邏輯閘比對，簡單直觀但比較不彈性。這次我們會用兩種方法，設計一個「看到三個連續的 1 就亮燈」的電路，利用 D 觸發器 + 邏輯閘 來讓它自動追蹤輸入的變化，準確偵測出 "111"！

FSM：
FSM 是一種狀態轉移的設計方法，用於需要精確控制狀態轉換的序列偵測。FSM 分為 Mealy 機和 Moore 機兩種，差異在於輸出是否直接被輸入影響。就是畫出state graph，然後化簡，得到電路
設計步驟：

1. 定義狀態： 為每個可能的輸入序列定義一個唯一的狀態。
2. 繪製狀態轉移圖： 根據輸入條件繪製狀態之間的轉移關係。
3. 編碼狀態： 為每個狀編碼。
4. 設計電路： 使用觸發器（如 D 觸發器）和邏輯閘實現狀態轉移和輸出。
   範例：
   
   假設需要偵測輸入序列 "111"：
   • 狀態定義：
   S0：初始狀態，尚未偵測到 "1"。
   S1：已偵測到 "1"。
   S2：已偵測到 "11"。
   S3：已偵測到 "111"，輸出1(偵測到序列111)。
   • 狀態轉移：
   S0 → S1（輸入為 1）
   S1 → S2（輸入為 1）
   S2 → S3（輸入為 1）
   S3 → S3（輸入為 1，重複偵測）
   此方法的優點是結構清晰，易於分析和調試，適用於複雜序列的偵測。
   
   得到state table後，用K-map化簡，記得把next state的AB和y當成輸出
   

最後根據化簡後的結果化出電路圖

輸入x不直接影響輸出y 所以是Moore machine
圖片參考此網站:
https://codestall.wordpress.com/2017/10/22/sequence-detection-of-3-1s-or-more-using-moore-model/

2. 移位暫存器法：
   此方法利用移位暫存器將輸入位元串行移入，並與目標序列進行比較。
   設計步驟：
   配置移位暫存器： 設置與目標序列長度相同的移位暫存器。
   移入輸入位元： 每接收到一個新位元，將其移入暫存器，並將最早的位元移出。
   比較序列： 將暫存器內容與目標序列進行比較，若匹配則輸出有效信號。
   範例：
   偵測 "111" 序列：
   • 移位暫存器： 3 位元長度。
   • 操作： 將dff每個位元拉出來做and，若都為1則輸出1，反之，只要其中一個訊號是0輸出就是0。
   此方法的優點是實現簡單，適用於較短的序列偵測。
   
   寫這篇文章，自己也學到不少，原來shift register 可以這樣用，這是之前學習時沒有注意到的，希望有幫助到跟我一樣的菜雞，有任何問題都可以留言討論喔

參考資料
https://www.geeksforgeeks.org/shift-registers-in-digital-logic/
http://mcatutorials.com/mca-tutorials-shift-registers.php
https://www.slideshare.net/slideshow/sequential-circuit-design2pdf/264820891