有鄉民1~18號,19號為國王
遊戲規則:索取進貢一次1%金錢(拿取對方金錢加在自己身上)
(1號向2號索取一次,2號損失自身1%金錢給1號)
目的:國王只能向任一鄉民索取一次,使國王能索取最多金額 。
(鄉民1~18號互相任意索取,不可向國王索取)
初始值1~18號身上錢一樣
例如初始100元,2號向1號索二次為101.99,3號向2號索取一次為201.99 依此性質自由配對
問題一:小鄉民間任意索取進貢,一人1次 ,讓國王索取一次 為最多錢方式?
問題二:小鄉民間任意索取進貢,一人10次 ,讓國王索取一次 為最多錢方式?
以 A 為代號 A1 為一號鄉民 A2 為二號鄉民.... A19 為國王
SUM(A1:A18) = 1800 (無論怎麼分配)
國王抽稅 A1~A18 各抽一次
算式為 (A1x0.01) + (A2x0.01) +...... + (A18x0.01)
= SUM(A1:A18)x0.01
= 1800x0.01
= 18
因此無論鄉民互相抽幾次
答案均為 18
(((((((((((((((((n*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)
((n*0.01*7)+((n-(n*0.01))*0.01*2)+n)*0.01+(n*0.01*9+n)
大概是這樣,我沒整理...