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數學應用 各種組合求極大值.

aa01 2011-08-29 11:55:444230 瀏覽
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有鄉民1~18號,19號為國王

遊戲規則:索取進貢一次1%金錢(拿取對方金錢加在自己身上)
(1號向2號索取一次,2號損失自身1%金錢給1號)

目的:國王只能向任一鄉民索取一次,使國王能索取最多金額 。
(鄉民1~18號互相任意索取,不可向國王索取)

初始值1~18號身上錢一樣
例如初始100元,2號向1號索二次為101.99,3號向2號索取一次為201.99 依此性質自由配對

問題一:小鄉民間任意索取進貢,一人1次 ,讓國王索取一次 為最多錢方式?
問題二:小鄉民間任意索取進貢,一人10次 ,讓國王索取一次 為最多錢方式?

看更多先前的討論...收起先前的討論...
ccutmis iT邦高手 2 級 ‧ 2011-08-29 11:58:40 檢舉
有請國王出場~~~Orz疑惑
總裁 iT邦好手 1 級 ‧ 2011-08-29 12:53:59 檢舉
這有啥好討論的,100*18也才1800,大家別吵了,都算我的....毆飛
silly iT邦好手 2 級 ‧ 2011-08-29 13:53:44 檢舉
3號向2號索取一次為201.99疑惑
這應該是搶奪吧毆飛
ccutmis iT邦高手 2 級 ‧ 2011-08-29 14:48:59 檢舉
這應該比較像是中國民間故事裡面「河伯強搶民女」的橋段吧... 哈哈
krarm iT邦好手 1 級 ‧ 2011-08-29 23:57:55 檢舉
dynamic programming的題目
頗有google jam的味道
我先投降了
總裁 iT邦好手 1 級 ‧ 2011-08-30 08:07:28 檢舉
這應該是....BUG....毆飛
總裁 iT邦好手 1 級 ‧ 2011-08-30 08:10:50 檢舉
以物理學來說,那一堆人搶來搶去屬於內力,並不會改變系統能量,只有國王屬於外力,所以,抽到稅的最大值應該是固定的,跟那一群人怎麼亂搞是無關的。
ekmpoon iT邦新手 5 級 ‧ 2011-08-30 16:18:54 檢舉
看似精算題目:

答題一:
A1 -> A2 -> A3 -> ... -> A18.
答案: 1.01010101010101010101010101010101010101

答題二:
(A2 -> A1) x 9
(A3 -> A2) x 9
...
(A18 -> A17) x 9

??
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2 個回答

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mrpan
iT邦新手 1 級 ‧ 2011-08-30 08:34:52

以 A 為代號 A1 為一號鄉民 A2 為二號鄉民.... A19 為國王
SUM(A1:A18) = 1800 (無論怎麼分配)
國王抽稅 A1~A18 各抽一次
算式為 (A1x0.01) + (A2x0.01) +...... + (A18x0.01)
= SUM(A1:A18)x0.01
= 1800x0.01
= 18

因此無論鄉民互相抽幾次
答案均為 18

wonton iT邦高手 6 級 ‧ 2011-08-30 09:55:24 檢舉

國王不是只能索取一次嗎?怎麼各抽一次,這樣就 18 次了耶

總裁 iT邦好手 1 級 ‧ 2011-08-30 09:58:25 檢舉

這樣才能抽到最大值...哈哈

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sula3065408
iT邦研究生 1 級 ‧ 2011-08-30 15:15:34
  1. (((((((((((((((((n*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)*0.01+n)

  2. ((n*0.01*7)+((n-(n*0.01))*0.01*2)+n)*0.01+(n*0.01*9+n)

大概是這樣,我沒整理...

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