一般來說，核取框的設計，的確是先如你那樣子。
做2的倍數存放 1 2 4 8 16 ....

儲存時，則是將有勾選的相加儲存那個數就好。
至於輸出判斷，則用位計算符號來幫你了。

={輸出值}&1 ? 'checked' : ''

以上就是代表你上面的組合值，是有包含到1的勾選。
一般沒包含到會輸出0。有包含到的，就我所了解
各程式語言的輸出好像不太一樣。有的是回傳 0跟1而已。有的是回傳 0跟比較值。

照這篇的寫法
1.資料庫到UI

int dbvalue = Int16.Parse(Status);  //"5"->5
string ckvalue = Convert.ToString(dbvalue, 2);  //5->"0101"
'分割字串並設定對應的 checkbox 值即可

2.UI到資料庫

'依 checkbox 的值組成 0011 的字串 ckvalue //"0011"
int dbvalue = Convert.ToInt32(ckvalue, 2)  //"0011"->3
Status = dbvalue.toString() //將 "3" 寫回資料庫

.Net 有提供 Enum Flag 可以參考看看
enum 預設是 int，Status 的型別直接定義成 enum，送到DB就會是 INT 型別

using System;
					
public class Program
{
	public static void Main()
	{
		TestEnum test = TestEnum.A選項 | TestEnum.B選項 | TestEnum.C選項;
		Console.WriteLine("test = " + test);
		Console.WriteLine("test = " + (int)test);
		
		Console.WriteLine("test 是否包含A選項 = " + test.HasFlag(TestEnum.A選項));
		Console.WriteLine("test 是否包含D選項 = " + test.HasFlag(TestEnum.D選項));
	}
}

[Flags]
public enum TestEnum
{
   A選項 = 1,
   B選項 = 2,
   C選項 = 4,
   D選項 = 8
}

public class Model
{
	public TestEnum Status { get; set; }
}