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GR&R公式推導下一個值的範圍 (兩個問題)

grr
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各位IT大大

第一個問題:

設單一測試樣本需要測試5次並確認重複性(Repeatability)是否在SPEC。公式如下:

𝑋( 𝑥1,𝑥2,𝑥3,x4,𝑥5 ) 樣本測試5次
𝑋1 = 𝑋的平均值
n = 測試次數(5)
STDEV(標準差) = https://ithelp.ithome.com.tw/upload/images/20231208/20164482kb0gFbja5I.png
6sigma = STDEV * 6 / 2(正負公差1)
重複性上限= (𝑋 + 6sigma)/Limit (若超過100%表示Out)
重複性下限= (𝑋 - 6sigma)/Limit (若超過100%表示Out)

設GR&R的Golab Data平均是30,limit=0.5 (SPEC)
相同樣本已測試兩次分別為 30、31
我如何推導第三個數應為多少才不會超過重複性上限&下限?

PS:用Excel規劃求解能得出: 27.95737246 (下限最低值)
但找不出 32.53(上限最高值),通常都會有兩個數可以滿足SPEC。

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問題二

假設我今天通一個樣本已經測10次(Out SPEC),但我只要5筆數值搭配能(In SPEC)
若用組合來算 C(n,m) 有252種取樣法
由於測10筆不一定會有5筆滿足條件,可能不足5筆,這樣能抓出哪幾筆數值搭配能IN SPEC嗎?
是否就是C(10,5)+C(10,4)+C(10,3)+C(10,2)去跑loop?

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