隨著量子計算技術的快速發展,主流的公鑰加密技術如 RSA 和 ECC (橢圓曲線密碼學)可能無法再確保資訊的安全性。量子計算機在這密碼學問題上具有顛覆性的計算能力,因數分解問題與橢圓曲線離散對數問題可能不再安全。密碼學家於是將焦點放在能抵禦量子電腦的數學問題,設計「後量子密碼學」,也稱為「抗量子密碼學」。可說是未來資訊安全的基礎。
昨天我們介紹了多元二次多項式系統,並提到雙極構造法: 其中 S 與 T 是兩個隨機的仿射變換、F 是很好算反函數的多元二次多項式系統。密碼學上,S, F, T...
為何昨天的 F 是多元二次多項式? 保持昨日所使用的參數:q = 2, n = 5雙極構造法中「很好算反函數的」F 長這樣: 取次方的運算是在以下的多項式環:...
我們在 Day11 討論了 MI 協議。但是我們在當時所定義的公鑰是以下程式碼: def Public_key(x): x = T(x) x =...
好!我們來到 MI 系統的最後一篇了!我個人很喜歡 MI 系統,因為他淺顯易懂而且構造簡單演算法也不複雜,但也因為它內部的數學結構太簡單,所以我們今天可以介紹一...
油:Oil醋:vinegar 系統建構 數學設定 首先生成 v 與 o ,分別叫做醋變量數量、油變量數量,我們會使用 n 個未知數,n = o + v 其中前...