Hi there! 我是嘟嘟~受到前輩啟發，想說可以紀錄一下自己練習的過程，小女子為程式菜逼八，此系列非教學文，僅為個人解題筆記，可能有錯誤或未補充詳盡之處，歡迎前輩們不吝指教！也歡迎正在自學的夥伴一起討論學習～

Day 9: Recursion 3 (遞迴)

輸入格式

輸入一個整數n，作為函式factorial()的參數
注意：如果您無法使用遞迴或未能將遞迴函數命名為階乘或階乘，則得分為。
If you fail to use recursion or fail to name your recursive function factorial or Factorial, you will get a score of 0 .

輸出格式

建立一個函式factorial(n)，並印出n的階乘，代表從 1 開始連乘直到 n 為止，意即 n! = 1 x 2 x ... x n

樣本輸入

3

樣本輸出

6

題目原始格式

#!/bin/python3

import math
import os
import random
import re
import sys

# Complete the factorial function below.
def factorial(n):

if __name__ == '__main__':
    fptr = open(os.environ['OUTPUT_PATH'], 'w')

    n = int(input())

    result = factorial(n)

    fptr.write(str(result) + '\n')

    fptr.close()

我的解答1

from functools import reduce #導入函數reduce

n = int(input()) 

def factorial(n):
    def prod(x,y): 
        return x*y
    seq = [i for i in range(1,n+1)] #生成一個1~n的列表
    return reduce(prod,seq) #對列表的前兩個元素相乘後，再與後一個元素相乘，直到乘完所有元素
print(factorial(n))

第一個想法是導入reduce()函數，但因為題目要求一個factorial()函式才會判斷通過，就變成要在多包裝一次，後來才發現是自己太菜逼八，還不懂遞迴函數的概念，修改後，看起來更簡潔直觀了:
　　

我的解答2

n = int(input())

def factorial(n):
    return 1 if n == 1 else n*factorial(n-1)

print(factorial(n))

輸入 10
結果為 3628800
　　

補充:

遞迴基本概念 (Recursion)

將大問題拆分成一個個小問題，再各自將小問題解決以後得到答案，稱為分治法(Divide and Conquer)，遞迴這個方法就是依據此概念形成的。

在數學以及電腦科學的領域當中，當一個函式會在執行當中，會不斷地自己呼叫自己時，我們便認為這個函式具有遞迴的性質。同時，為了避免函式永無止盡地自我呼叫 (self-calling)，我們也需要設計一個明確的終止條件。因此，我們便得到了設計一個遞迴函式的兩個重點：

1. 遞迴自我呼叫的方式 以及
2. 結束呼叫的終止條件

最常用到遞迴的情況是?

1. 階乘 Factorial
2. 費氏數列 Fibonacci sequence
3. 最大公因數 GCD

• REF
  【python入門教室 (15) 黑魔法，recursion，recursion depon (遞迴函數的介紹)】
  【Python 初學第八講 — 遞迴】