古典密碼學

單表

說真的，如果要我說，最能代表古典密碼學的就是『凱撒密碼』了。

凱撒密碼是將英文順序位移一段後得到的密碼。

例如：

ABCD
↓↓↓↓
CDEF

以此類推的簡單密碼替換。
其公式：

加密：E（x） = (x+n) mod 26
解密：D（x） = (x-n) mod 26

這種方式無敵好破解的，不管是窮舉還是統計分析方式，都是幾秒鐘就能破解的。
但卻是很經典的一種加密，在課堂上的時候很適合使用（誤。

對了，這種方式並不是『位移』而是『替換』喔。

位移的話，是將資料順序打亂但不會有資料被替代。
替換的話，是將資料換成另一個資料，而順序不變。

我簡單舉個例子：

替換：          位移：  
    ABCD            ABCD
    ↓↓↓↓            ↓↓↓↓
    CDEF            1234
                    （順序逆）
                    4321
                    ↓↓↓↓
                    DCBA

例如很相似的『仿射密碼』、『阿特巴希密碼』其實也都是利用類似的原理來做替換。
而替換的複雜度其實就是更加複雜，但依然離不開『單表』替換的本質。

什麼是單表？

簡單來說，A替換成B，是絕對的，不會因為前後或者其他的變異造成不同的替換結果。
而只要能統計出來替換表，那基本上全部的密碼都按照單一應對表的規則來做替換。
這也導致了很容易就可以使用統計的方式來破解。

多表

那如果加入前後的對應關係，導致替換的值不一樣呢？

那就是多表的替換方式，例如：『維吉尼亞密碼』、『自動密鑰密碼』。

維吉尼亞密碼就是靠著『關鍵字』+『資料』兩個組合而成的密碼。

簡單的說（以下為簡化的例子）：

關鍵字的數字為對應的替換行，在由此行去對照列來替換資料。
   1 2 3
  ------
1｜2 3 4
2｜5 6 7
3｜8 9 10

關鍵字：『231』（像是金鑰）
資料：『123』（明文）

1. 關鍵字的一個為『2』找到 行的2 得到 1對5、2對6、3對7。
    替換明文，1對5。
    加密後：5

2. 關鍵字的二個為『3』找到 行的3 得到 1對8、2對9、3對10。
    替換明文，2對9。
    加密後：59

3. 關鍵字的二個為『1』找到 行的1 得到 1對2、2對3、3對4。
    替換明文，3對4。
    加密後：594

差不多就是這樣，能看得出來，從原本的單一表格變成了『多表格』。

以古典密碼來說，都是很簡單的一些基礎原理。

但同時也奠定了現在所有密碼學的基礎之一。

一樣都逃不開『替換』跟『位移』。

到了AES的時候，也會出現多表轉換，也會有經典的固定位移。

如果說把單表的替換，做個N次，一樣會很簡單能被破解嗎？

如果我將多表在做N次並且關鍵字也同實做多表，會那麼容易被破解嗎？

破解包括：

1. 破解加密原理。
2. 破解密文變成明文。
3. 破解規則表。

你們覺得如果將這些古典加密，做個多次，有哪些能被簡單的破解，哪些會變成困難？

這就給大家自由思考了～

其他

古典密碼差不多就到這裡了，再接下去就是現代密碼的範疇。

但我想說一些基於古典密碼學的衍生或者進化後的東西。

Base64

Base64其實如果嚴格來說，也算是利用了密碼學中的替換。

但不同的是它是公開且固定的替換表，與其說是加密，應該說是編碼。

其實密碼學很多理論不只單單是加密，而很多也牽涉到了現代的編碼理論。

詳細的Base64我就不解說了，有興趣的話可以看一下Wiki，只是想要提到密碼學不只加密，而有些變成了編碼理論的一部份。

恩尼格瑪密碼機（進階的旋轉機、現代流加密）

德軍在二戰時期的時候用的加密系統就是『恩尼格瑪密碼機』。

它跳脫了古典加密的手法，卻又有古典加密深深的影子。

如果把『多表』的古典加密變成更多表的加密，並且規定前一個字母會影響後一個字母。

使其每個字母都會相對地變動，得到類似於現代的複合式加密的方法。

裡面的機制十分的精彩，但在後面的現代加密中卻很難在提到。

因此放在古典與現代密碼學的中間，再適合不過了。

『恩尼格瑪密碼機 Wiki』

參考資料

凱撒密碼 Wiki

維吉尼亞密碼 Wiki

Base64 Wiki

恩尼格瑪密碼機 Wiki