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JavaScript 之旅系列 第 22 篇

JavaScript 之旅 (22)：BigInt

12th鐵人賽 ecmascript javascript bigint tc39
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本篇介紹 ES2020 (ES11) 提供的 BigInt。

本文同步發表於 Titangene Blog：JavaScript 之旅 (22)：BigInt

「JavaScript 之旅」系列文章發文於：

過去 Number

在過去，只要 JavaScript 提到 primitive 就會想到 String、Number、Boolean，但其實還有在 ES6 提供的 Symbol，另外在 spec 的定義中還有 Undefined、Null。

除了以上這些，還有本篇要介紹的新 primitive：BigInt。

下面是 spec 對 primitive value 的定義：

Number 只能安全地表示最大為 $2^{53}$ 的整數，但有時會有大整數的需求，例如：

  • 社群貼文 ID (例如：Twitter ID)，在 JavaScript 只能用字串儲存
  • FinTech 會需要很大的整數，且需要有任意精度的整數來表示金額

例如：在 JavaScript 竟然 2 ** 53 會等於 2 ** 53 + 1：

let x = 2 ** 53;
let y = 2 ** 53 + 1;

console.log(x);
// 9007199254740992
console.log(y);
// 9007199254740992

console.log(x === y);
// true

console.log(typeof x);
// number
console.log(typeof y);
// number

很奇怪吧！所以這就是 BigInt 被提出的原因！

為何會有這個現象是跟 IEEE 754 的浮點數定義有關，詳請可參閱 Daniel Ehrenberg 在 JSConf EU 2018 的 演講簡報 和 演講影片。

現代的 BigInt

BigInt 是一種可用來表示 arbitrary precision (任意精度，高精度) 的整數，也就是可以表示大於 $2^{53}$ 的整數。

例如：剛剛 2 ** 53 和 2 ** 53 + 1 的例子若改用 BigInt 就會如你預期的不一樣 (本來就不同啊 XD)：

let x = 2n ** 53n;
let y = 2n ** 53n + 1n;

console.log(x);
// 9007199254740992n
console.log(y);
// 9007199254740993n

console.log(x === y);
// false

console.log(typeof x);
// bigint
console.log(typeof y);
// bigint

語法

BigInt 的語法和 Number 直接寫整數不太一樣，BigInt literal (字面值) 是在整數的後面加上 n 後綴：

let x = 9007199254740992n;

console.log(x);
//9007199254740992n
console.log(typeof x);
// bigint

另一種方式是呼叫 constructor 來建立 BigInt：

let x = BigInt(9007199254740992);

console.log(x);
//9007199254740992n
console.log(typeof x);
// bigint

各種運算子的數學運算

BigInt 在 +、-、*、** 和 % 的運算上跟 Number 差不多 (這邊說的差不多是指整數小於 $2^{53}$ 的情況下)：

let x = 9007199254740992n;

console.log(x + 1n);
// 9007199254740993n
console.log(x - 1n);
// 9007199254740991n
console.log(x * 2n);
// 18014398509481984n
console.log(x * -2n);
// -18014398509481984n
console.log(x ** 2n);
// 81129638414606681695789005144064n
console.log(x % 10n);
// 2n

但在小數運算上跟 Number 不同，因為 BigInt 不是 BigDecimals，所以會 rounded towards 0，即不保留任何小數 (類似無條件捨去)：

console.log(5 / 2);
// 2.5
console.log(5n / 2n);
// 2n

console.log(5 / 3);
// 1.6666666666666667
console.log(5n / 3n);
// 1n

console.log(5 / 4);
// 1.25
console.log(5n / 4n);
// 1n

在 spec 中的 BigInt::divide ( x, y ) 就有定義 rounded towards 0：

數值比較

BigInt 不嚴格等於 (not strictly equal) Number，例如：

console.log(0n === 0);
// false

console.log(0n == 0);
// true

在 spec 中的「Strict Equality Comparison」有定義：

  • 步驟 1：當兩個值的型別不同時，就會回傳 false，即不嚴格等於
  • 步驟 2：其中一個值的型別為 Number 或 BigInt 就會回傳 Type(x)::equal(x, y)

若將上面範例中的 0n 帶入 spec，那 0n 就是 x，所以代表步驟 2 會去執行 BigInt::equal (x, y)，spec 的定義如下：只要兩個值的數學整數值相等時，就會回傳 true，否則回傳 false

但可照常用 >、<、>= 和 <= 進行比較，例如：

console.log(3n > 2);
// true
console.log(3n < 2);
// false

console.log(2 < 3n);
// true
console.log(2 > 3n);
// false

console.log(2 < 2n);
// false
console.log(2 > 2n);
// false

console.log(2 <= 2n);
// true
console.log(2 >= 2n);
// true

條件判斷

若將 BigInt 強制轉型成 Boolean，行為會跟 Number 類似。

例如：if 陳述句

if (0) {
  console.log('if')
} else {
  console.log('else')
}
// else


if (0n) {
  console.log('if')
} else {
  console.log('else')
}
// else

if 陳述句會將值進行 ToBoolean() 強制轉型，spec 定義如下：

例如：二元邏輯運算子 (binary logical operator) 的 && 和 ||：

console.log(0 || 10);
// 10
console.log(0 && 10);
// 0

console.log(0n || 10n);
// 10n
console.log(0n && 10n);
// 0n

&& 和 || 會將值進行 ToBoolean() 強制轉型，spec 定義如下：

例如：使用 Boolean() constructor：

console.log(Boolean(0));
// false
console.log(Boolean(10));
// true

console.log(Boolean(0n));
// false
console.log(Boolean(10n));
// true

Boolean() constructor 會將值進行 ToBoolean() 強制轉型，spec 定義如下：

例如：邏輯 NOT 運算子 (logical NOT operator) !：

console.log(!0);
// true
console.log(!10);
// false

console.log(!0n);
// true
console.log(!10n);
// false

! 會將值進行 ToBoolean() 強制轉型，spec 定義如下：

上面說的這些都將值進行 ToBoolean() 強制轉型，下面是 ToBoolean() 的定義：只有 0n 會回傳 false，其他都回傳 true (跟 Number 很像對吧？有興趣的可以看 Number 的部份)

所以這就是 0n 會變成 false 的原因！

有些無法成功強制轉型，會拋出 exception

BigInt 不能和 unary + 運算子一起使用，需先用 Number() constructor 轉換：

console.log(+1n);
// TypeError: Cannot convert a BigInt value to a number
console.log(Number(1n));
// 1

在 spec 是有定義的，因為 unary + 運算子會進行 ToNumber() 的強制轉型：

但 ToNumber() 只要遇到 BigInt 就會拋出 TypeError exception：

不能和 Number 一起使用

不能和 Number 一起使用，否則會拋出 TypeError：

console.log(1n + 2);
// TypeError: Cannot mix BigInt and other types, use explicit conversions
console.log(1n * 2);
// TypeError: Cannot mix BigInt and other types, use explicit conversions

若要和 Number 一起使用，請先用 Number() constructor 強制轉型 (即 explicit conversions) 成 Number：

console.log(Number(1n) + 2);
// 3
console.log(Number(1n) * 2);
// 2

下面是 + 運算子在 spec 中的定義，其中的步驟 8 和 9 都會將 + 左右邊的兩個運算元進行 ToNumeric() 的強制轉型：

而下面是 ToNumeric() 的定義，可以看到步驟 2，只要值為 BigInt 就直接回傳值，所以不會跑到步驟 3：

步驟 1 的 ToPrimitive() 只會對型別為 Object 的值才會有特殊行為，所以本篇會跳過這邊的細節 XD，否則篇幅會更長，在這裡可以簡單當作將 BigInt 型別的值傳給 ToPrimitive() 會回傳一樣的值，不會有任何強制轉型的行為。

接著回到 + 運算子的步驟 (圖重貼一次)：

  • 在步驟 8 和 9 時，其中一個值的型別為 Number，另一個為 BigInt (因為前面的範例是 1n + 2 )
  • 在步驟 10 只要兩個值的型別不同，就會拋出 TypeError exception

所以這就是 BigInt 不能和 Number 一起使用的原因。

可與 String 進行串接

例如：

console.log(1n + '2');
// 12
console.log('2' + 1n);
// 21

BigInt() constructor 不能傳入 Number 或 String 型別的小數

例如：

console.log(BigInt(2.5));
// RangeError: The number 2.5 cannot be converted to a BigInt because it is not an integer
console.log(BigInt('2.5'));
// SyntaxError: Cannot convert 2.5 to a BigInt

下面是 BigInt() constructor 在 spec 的定義：

  • 步驟 2：將值進行 ToPrimitive() 強制轉型
  • 步驟 3：若值的型別為 Number，則進行 NumberToBigInt(prim) 強制轉型
  • 步驟 4：進行 ToBigInt() 強制轉型

先來看為何不能傳入 Number 型別的小數？這跟步驟 3 有關，會進行 NumberToBigInt(prim) 強制轉型，spec 的定義如下：

  • 步驟 2：若值不是整數就會拋出 RangeError exception

那為何不能傳入 String 型別的小數？這跟步驟 4 有關，會進行 ToBigInt() 強制轉型，spec 的定義如下：

  • 步驟 1：進行 StringToBigInt() 強制轉型
  • 步驟 2：若強制轉型的結果為 NaN，會拋出 SyntaxError exception

而下面是 StringToBigInt() 的定義：

所以字串會透過 StringToBigInt() 強制轉行成 NaN，就會拋出 SyntaxError exception。

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