列舉法又稱為窮舉法，簡單來說就是把所有可能發生的狀況都列出來，再根據問題提供的條件，從中找出符合條件的解答，也就是所謂的暴力破解法，優點是簡單直觀，缺點就是當問題的範圍很廣，執行時間會等比上升，因此不適合拿來解範圍過於廣泛的題目。

舉一項生活中的實例，小學的時候都會玩的交換日記，上面會有一個金屬扣搭配一個密碼鎖的鎖頭(如果不知道這是甚麼東西的人，代表我們之間有世代的隔閡)，防止有人想偷看裡面的內容，只有交換日記的當事人才知道密碼是多少，但一定會有那種調皮的同學會想偷看裡面寫甚麼，趁沒人注意的時候把所有的密碼都嘗試過一遍，想在這些密碼的排列組合中找出正確的密碼，這就是列舉法的一種。

雞兔同籠

這是中國古代經典的數學題目，也可以用列舉法來推算答案，假設有數隻雞和兔子被關在同一個籠子裡，從上面數有35顆頭，從下面數有94隻腳，試問籠子裡有幾隻兔子和幾隻雞?

雞與兔子的排列組合可能有這些…

用js實作

const solution = (head, foot) => {
    let rabbit = 1;
    let chicken = head - rabbit; //雞的數量必定是總數減掉兔子的數量
    while (chicken * 2 + rabbit * 4 !== foot) {
        rabbit++;
        chicken = head - rabbit;
    }
    return [rabbit, chicken];
};

solution(35, 94); //12隻兔子 23隻雞

大致理解列舉法的思維之後，我們就用Enumeration的標籤從leetcode中挑一題1534. Count Good Triplets 來說明列舉法吧，題目會給予一個陣列以及三個整數a、b、c ，要你從陣列當中找出有幾組符合條件的三胞胎(這邊的三胞胎指的是三個一組) ，每組三胞胎 (arr[i], arr[j], arr[k]) 會具備以下的條件:

• 0 <= i < j < k < arr.length
• |arr[i] - arr[j]| <= a
• |arr[j] - arr[k]| <= b
• |arr[i] - arr[k]| <= c

 |x| 代表是取x的絕對值.

leetcode提供的example如下:

Input: arr = [3,0,1,1,9,7], a = 7, b = 2, c = 3
Output: 4
Explanation: There are 4 good triplets: [(3,0,1), (3,0,1), (3,1,1), (0,1,1)].

用js實作

var countGoodTriplets = function (arr, a, b, c) {
    let count = 0;
    //三迴圈列出所有可能的組合
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            for (let k = j + 1; k < arr.length; k++) {
                //依據條件篩選出答案
                let condition1 = Math.abs(arr[i] - arr[j]) <= a;
                let condition2 = Math.abs(arr[j] - arr[k]) <= b;
                let condition3 = Math.abs(arr[i] - arr[k]) <= c;
                if (condition1 && condition2 && condition3) {
                    count++;
                }
            }
        }
    }
    return count;
};