浮點表示

IEEE 754 浮點標準

溢出(overflow)
- 正指數太大而無法在指數字段中表示。
下溢(underflow)
- 負指數太大而無法放入指數字段。
雙精度(Double precision)
- 以兩個 32 位字表示的浮點值。
- 符號位、11 位指數字段、52 位小數字段。
- 由於更大的分數，更高的精度。
使正歸化二進制數的前 1 位隱式
- 有效位實際上是 24 位長的單精度和 53 位長的雙精度。
- 由於0沒有前導1，所以需要特殊的格式來表示

IEEE 754 浮點標準

• 分 5 種 types, 指數若為全 0 或全 1 代表特殊類型
  • 指數全 0 或全 1 不代表真正的指數值
• 為何需要 非規格化數(denormalized number)
  • IEEE 754 有使用 hidden bit, 因此能表示的最小正浮點數值為
    0 0000 0001 0000 0000 0000 0000 0000 000
    + -126 1.00…0 => 2^0 x 2^-126 = 2^-126
  • 若將所有能表示的浮點數值畫在數線上, 會發現 [0, 2-126] 之間的距離相對很大

假設我們可以存儲有效數的 4 個十進制數字和指數的 2 個十進制數字

第 1 步：對齊具有較小指數的數字的小數點。

第 2 步：添加有效數字。

第 3 步：將總和調整為標準化形式。

第 4 步：將數字四捨五入。

致認真欣賞完我這20天為了督促自己讀書而寫筆記的網友們:
謝謝你們認真看完，
這IT鐵人賽只是督促自己看書看上課內容，並不是為了贏得比賽。
沒有野心也沒有報負，
你們給予的指教我收到了，
只想卑微過這科，不論低空還是高分
再次謝謝你們~

參考資料 : 上課PPT