昨天提到今天會說的ECC(橢圓曲線密碼系統)

ECC

顧名思義就是用橢圓曲線做的密碼學，步驟是：初始化(計算金鑰)、加密、解密。跟ElGamal和RSA一樣~

假設有2個人A和B，B想要傳訊息M給A的話。

• 計算金鑰：(A的回合)
  1.選擇一個有限域 的橢圓曲線 mod P
  和橢圓曲線上的一個點 G。
  2.產生1個k 當作私鑰，並計算公鑰 PK = kG mod P。(其中k ， 是mod q 的範圍內包含所有與mod q 互質的正整數)。
• 加密：(B的回合)
  1.選擇一個亂數r，計算R = rG。
  2.將訊息M分成2個部分 、 ，之後使用公開金鑰PK計算 = + (rB ) mod P 和 = + (rB ) mod P。
  3.傳R、 、 。
• 解密：(A的回合)
  1.收到R、 、 後，計算D = kR (這邊用D來表示)。
  2.計算 = - D mod P 和 = - D mod P。

到這邊加密跟解密就完成了。

ECC的安全性在於橢圓曲線的解離散對數k，給你公鑰(PK,G,橢圓曲線)很難求出k。