Functor

用最簡單的一句話來解釋 functor 就是指可以被 map 的東西像是 List ，而在 Haskell functor 就只是 typeclass

在 Haskell 是這麼定義的

class Functor f where
    fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

這邊會看到 Functor 只有定義一個 function fmap ，它接受一個 function (a → b) 作為參數，然後接受一個被 functor 包裝起來 f a 最後回傳被 functor 包裝的 f b

當然這樣解釋還是很模糊那我們先從 list 來看，我們 map list的方式就是使用 map 這個 function

:t map
-- map :: (a -> b) -> [a] -> [b] 

，map 的定義是傳入一個 function (a → b)及 [a] 最後會回傳 [b] ，乍看之下 fmap 跟 map 可以說一模一樣。而實際上的確 map 就是在 list 這個 type 的 fmap ，還記得前面所說的嗎 Functor 是一個 typeclass ，所以只是 list 在實作 Functor 的 instance 時將 fmap 定義為這種形式。

而實際上 Haskell 的原始碼也的確是如此定義

instance Functor [] where
    fmap = map

這邊有一個值得關注的點是這裡是寫作 Functor [] 而不是 Functor [a] ，instance Functor [] where 的定義表示 [] 本身是一個 Functor，而不僅僅是某一個特定的 [a] 列表，這是因為 Functor 的定義是針對一個 type constructor 而不是特定的 type 。

我們可以再看看 Maybe ，一樣的其實我們不必在意是怎樣具體的 type ，而是只要是 Maybe 就好。

instance Functor Maybe where
    fmap f (Just x) = Just (f x)
    fmap f Nothing = Nothing

而這邊的定義是當我們匹配到 function f 以及 Just x 時就是將 x 丟進 f 最後再加上 Just 。

又或者我們可以說 fmap 不管是在 Maybe 還是 [] 做的事情就是將一個容器打開執行完 function 再塞回容器。

所以 functor 到底是什麼？儘管我們用了 list、Maybe 等容器的概念輔助解釋，但 functor 終究不是一種「實際的容器」，而是在形容如果某些容器具有可以被 map 這個特性那它就是 functor 。

如果有讀者在之前有透過其他語言先認識到 functor 的話，相信應該會對它的定義有許多混亂的點。當初第一次聽到時我也會傾向用「容器」的想法在看待 functor ，但隨著對於 FP 有了進一步的認識，我感覺不應該把 functor 當作一個「實際存在的資料結構」，而是只是在描述一種抽象概念或者該說一種 typecalss 而已。