大家好，我是一名菜鳥工程師，Chris，今天來到第 24 天，JS 的遞迴和費波那契數列

什麼是遞迴 (Recursive)？

一個程序或函數，它會呼叫自己本身，重複將問題分解成很多個小問題，並採用相同的方法，一個一個去解決，類似樹狀結構，一層一層堆疊起來

以上圖片取自網路

遞迴以程式碼來說，會像下面這樣運作

function recursive{
  // 其他程式碼
  recursive()
}

recursive()

舉一個累加的例子
假設有一個數字A，我們要求1+2+3+4+5的總和，然而這邊就能運用遞迴方法來解答

function recursive(num) {
  if (num == 1) {
    return 1;
  } else {
    const result = recursive(num - 1) + num;
    return result;
  }
}

console.log(recursive(5)); // 印出 15

費波那契數

費波那契數是以遞迴的方式來定義

• F0 = 0 (預設值)
• F1 = 1 (預設值)
• Fn = Fn-1+Fn-2 (適用所有大於 1 的整數)

以上圖片取自網路

在費波那契數中有一個經典的例子，這邊以乘法為例

function factorial(num) {
  if (num <= 1) {
    return 1;
  } else {
    return num * factorial(num - 1);
  }
}

console.log(factorial(3)); // 印出 6

1 由於factorial函數接受參數num
2 接著，要執行檢查的動作

• 如果num小於或等於1
  • 它的函數會傳回 1
• 如果num大於1
  • 它會將num與num- 1 相乘
  • 再來，它會呼叫factorial函數本身，並將num- 1 作為參數傳遞

3 而這個遞迴會一直持續下去，直到num減少到1

4 最後，遞迴會停止，然後將所有的乘法運算結果相乘，直到計算出最終的結果

5 計算過程如下:

factorial(3) 呼叫 factorial(2)
factorial(2) 呼叫 factorial(1)
factorial(1) 回傳 1

當factorial(2)時，計算為2 * 1 = 2
當factorial(3)時，最終結果為 3 * 2 = 6

★總結 : 以上就是關於遞迴和費波那契數列的說明

今天就介紹到這邊，那我們明天見囉～～

明天預計內容：JS 的 AJAX!!!