9. Palindrome Number

題目描述：

給定一個整數 x，如果 x 是一個回文數，則返回 true；否則返回 false。

回文數是指無論是正序（從左到右）還是倒序（從右到左）讀取時，結果都是相同的整數。例如，121 是回文數，而 123 則不是。
Example 1:

• Input: x = 121
• Output: true
• Explanation: 121 從左到右和從右到左讀取的結果都是 121，因此它是一個回文數。

Example 2:

• Input: x = -121
• Output: false
• Explanation: 從左到右讀取時為 -121，從右到左讀取則為 121-。因此，它不是一個回文數。

Example 3:

• Input: x = 10
• Output: false
• Explanation: 從右到左讀取時為 01。因此，它不是一個回文數。

解題思路：
這道題目主要考驗的是解題者是否能夠將一個數字逐位拆解，並且正確地處理進位操作。通過逐位比較數字的左右兩側，我們可以判斷該數字是否為回文數。這不僅需要考慮數字的基本操作，還需要解題者靈活運用數學技巧來實現這一過程。
在十進制中，逐位拆解數字需要使用取餘數的操作，即 x % 10。而進位操作則是將數字除以十後取整數部分，即 Math.floor(x / 10)。當我們逐位拆解數字時，拆解完的位數需要存儲在另一個變數中（例如 revertedNumber）。需要注意的是，每次儲存前，都必須將前一次的結果進位（乘以 10）後再將當前位數相加。這樣才能確保數字逐位拆解並且正確重組。當 revertedNumber 大於原本的 x 時，就可以停止while迴圈的操作並比較結果。此時，例如 x = 1 和 revertedNumber = 12，由於中位數不影響回文（因為它總是與自己相等），我們可以簡單地將 revertedNumber 除以 10 去除中位數，再與 x 進行比較。如果兩者相等，則該數字是回文數。

此外，從 Example 2 和 Example 3 可以看出，負數以及尾數為 0 的數字都不會是回文數。唯一的例外是數字 0，因為它只有一個位數，所以是回文數。基於這些觀察，我們可以在開始時先排除不可能是回文數的情況，這樣就可以更高效地進行後續的 while 迴圈判斷和處理。

var isPalindrome = function(x) {
    if(x < 0) return false;
    if(x == 0) return true;
    if(x % 10 == 0) return false;

    let revertedNumber = 0;
    while (x > revertedNumber) {
        revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
        x = Math.floor(x / 10);
    }

    return x === revertedNumber || x === Math.floor(revertedNumber / 10);
};

時間複雜度: O(log n)，因為在每次 while 迴圈中，我們將輸入數字 x 除以 10。最壞情況下，迴圈會執行 n 個位數的一半次數，即大約是 log(n) 次。
空間複雜度: O(1)，因為我們只使用了常數空間來存儲幾個變數，不需要額外的陣列或其他數據結構。這意味著無論 x 的大小如何，所需的額外空間都是固定的。

除了上述的解法之外，對於熟悉 JavaScript 的讀者來說，應該能想到一種更簡便且直觀的解法。這裡我們稍微討論一下這個解法，但由於它依賴於 JavaScript 本身提供的 API，不一定適用於其他語言，因此僅供參考。

在 JavaScript 中，我們可以通過以下步驟快速檢查一個數字是否為回文數：

首先，將數字轉換為字串（string），使用 x.toString() 方法。
然後，將該字串轉換為陣列（Array），以便能夠使用陣列的操作方法。這一步使用 str.split('')，將字串分割成單個字符的陣列。
接著，對該陣列進行反轉操作，使用 reverse() 方法來反轉陣列中的元素順序。
最後，將反轉後的陣列重新轉回字串，使用 join('') 方法將陣列中的元素連接成一個字串，然後將其與原始字串進行比較。

這種方法非常簡單，且對於熟悉 JavaScript API 的開發者來說非常直觀。然而，這種解法的效率會略低於上面的數學方法，因為它涉及多次字串和陣列的轉換操作，不過在大多數情況下仍然能夠快速解決問題。

var isPalindrome = function(x) {
    if (x < 0) {
        return false;
    }

    const str = x.toString();
    const reversedStr = str.split('').reverse().join('');
    
    return str === reversedStr;
};

時間複雜度: O(n)，其中 n 是整數 x 轉換為字串後的長度。字串的反轉和比較操作的時間複雜度都是 O(n)，因為這些操作需要遍歷整個字串。
空間複雜度: O(n)，因為我們需要額外的空間來存儲字串的反轉結果。在進行反轉操作時，會創建一個新陣列來保存反轉後的字串，這就佔用了額外的記憶體空間。因此，整個過程的空間複雜度與字串的長度成正比。

總結：
透過這道題目，LeetCode 教會我們如何對數字進行拆解和重組，而這個技巧在後續的題目中會反復出現，可見其重要性。此外，現代程式語言通常提供豐富的 API，這些 API 不僅在解 LeetCode 時有用，在日常工作中也能加速我們的工作流程。只要在不顯著犧牲時間和空間複雜度的情況下，利用 API 來解題也是一種有效的解題思路。

對於這道題，我們可以將其歸類為「while 迴圈」和「array.reverse」這兩個分類。這樣的分類方式有助於我們在日後回顧時，更清晰地理解不同解法所涉及的核心概念和技巧。