給定一張 person 表，有一個欄位 date 表示出生日期，而我們要找出最年輕的一位時，可以用如下的 SQL 查詢。

SELECT MAX(date) AS max_date
FROM person;

如果用 Datalog 來改寫的話：

[:find (max ?date)
 :where
 [_ :person/date ?date]]

在這個查詢裡，max 就是聚合函數 (aggregate function)。

Datalog 內建的聚合函數

內建的聚合函數有兩類：

1. 傳回單一值的，例如：min, max, sum, avg 等。
2. 傳回值的集合的，例如：(min n ?d), (max n ?d), (sample n ?e) 。在這邊的 n 是使用者指定的任意整數，用來描述集合的大小。

with 子句

Datalog 的聚合函數與 SQL 的聚合函數用法，看似很相像卻有小小的不同。總之，許多時候，聚合函數會需要用 :with 子句來加以修飾語意。

用實際例子來說明：

• SQL 資料庫設定

CREATE TABLE monsters (
    name VARCHAR(50) NOT NULL,
    count INT NOT NULL
);

INSERT INTO monsters (name, count)
VALUES 
    ('Cerberus', 3),
    ('Medusa', 1),
    ('Cyclops', 1),
    ('Chimera', 1);

• 用 SQL 查詢『所有怪獸的頭的總數』

SELECT SUM(count) AS total_count
FROM monsters;

;; => 
 total_count 
─────────────
           6
(1 row)

• Datalog 的外部資料表設定。

(def monsters [["Cerberus" 3]
               ["Medusa" 1]
               ["Cyclops" 1]
               ["Chimera" 1]])

• 用 Datalog 查詢『所有怪獸的頭的總數』

(d/q '[:find (sum ?heads) .
       :in [[_ ?heads]]]
     monsters)
     
;; => 4

得到的結果卻是 4 。咦，為什麼呢？

• 不做加總，先看一下中間運算的結果

(d/q '[:find ?heads
       :in [[_ ?heads]]]
     monsters)
     
;; => #{[1] [3]}

抓到原因了！因為上述 Datalog 查詢的語意是：『怪獸的頭的數目有哪些？』而非『所有的怪獸的頭的數目分別是什麼？』

• 解決方案，加入 with 子句。

(d/q '[:find (sum ?heads) .
       :with ?monster
       :in [[?monster ?heads]]]
     monsters)
     
;; => 6

如何理解 with 子句

官方文件裡 :with 子句的說明如下：

:with 子句在形成查詢結果的基礎集合時考慮了額外的變數，這些額外的變數隨後會被移除，留下由 :with 變數所限定的、有用的容器 (bag)。

老實說，我覺得有點抽象…。我是透過與 SQL 的比較來理解 :with 子句的：

• SQL 有一個 DISTINCT 的語法可以表現「去除重複」的語意，但是 SQL 的預設語意是「不去除重複值」。

SELECT count FROM monsters;

;; => 
 count 
───────
     3
     1
     1
     1
(4 rows)

SELECT DISTINCT count FROM monsters;
 
;; => 
 count 
───────
     3
     1
(2 rows)

• Datalog 的預設語意恰好與 SQL 相反，它的預設是「去除重複值」，所以 Datalog 會需要一個 :with 子句來做相反方向的修飾。

(d/q '[:find ?heads
       :in [[_ ?heads]]]
     monsters)
;; => #{[1] [3]}

(d/q '[:find ?heads
       :with ?monster
       :in [[?monster ?heads]]]
     monsters)
;; => [[1] [1] [3] [1]]

練習題

• [ ] Aggregates。

參考資料

1. with 子句
2. Day of Datomic 的 with 子句的範例

其它資源

1. 歡迎訂閱 PruningSuccess 電子報，主要談論軟體開發、資料處理、資料分析等議題。
2. 歡迎加入 Clojure 社群