Side diagonal

n = int(input())
a = [[0] * n for i in range(n)]
for i in range(n):
    a[i][n - i - 1] = 1
for i in range(n):
    for j in range(n - i, n):
        a[i][j] = 2
for row in a:
    for elem in row:
        print(elem, end=' ')
    print()

這段程式的目的是根據給定的整數 n，生成一個大小為 n x n 的二維陣列，並按照以下規則填充陣列元素：

1. 次對角線（右上到左下對角線）上的位置填入 1。
2. 次對角線上方的元素填入 0。
3. 次對角線下方的元素填入 2。
   最後，程式會將這個陣列以 n x n 的形式列印出來，每個元素之間以空格分隔。

說明：

1. n = int(input())：從使用者輸入讀取一個整數 n，表示二維陣列的大小為 n x n。

2. a = [[0] * n for i in range(n)]：初始化一個大小為 n x n 的二維陣列，所有位置的初始值為 0。

3. for i in range(n): a[i][n - i - 1] = 1：這個迴圈將次對角線（從右上到左下）的元素設置為 1。

4. for i in range(n): for j in range(n - i, n): a[i][j] = 2：這段程式碼遍歷次對角線下方的所有位置，將它們設置為 2。

5. for row in a: for elem in row: print(elem, end=' ')：逐行列印二維陣列，每行中的元素以空格分隔。

Swap the columns

def swap_columns(a, i, j):
    for k in range(len(a)):
        a[k][i], a[k][j] = a[k][j], a[k][i]

n, m = [int(i) for i in input().split()]
a = [[int(j) for j in input().split()] for i in range(n)]
i, j = [int(i) for i in input().split()]
swap_columns(a, i, j)
print('\n'.join([' '.join([str(i) for i in row]) for row in a]))

這段程式的目的是交換一個 m x n 矩陣的兩列，並輸出交換後的結果。具體步驟如下：

說明：

1. 函數 swap_columns(a, i, j)：

   • 這個函數接受三個參數：a 是要進行列交換的二維矩陣，i 和 j 是要交換的兩個列的索引。
   • 它使用一個迴圈遍歷矩陣的每一行，並將第 i 列和第 j 列的元素進行交換。

2. 輸入部分：

   • n, m = [int(i) for i in input().split()]：這行程式碼從使用者輸入中讀取矩陣的行數 n 和列數 m。
   • a = [[int(j) for j in input().split()] for i in range(n)]：這行程式碼讀取 n 行，每行 m 個整數，生成一個 n x m 的二維矩陣 a。
   • i, j = [int(i) for i in input().split()]：這行程式碼讀取要交換的兩列的索引 i 和 j。

3. 列交換操作：

   • 調用 swap_columns(a, i, j) 來執行列交換操作，通過迴圈交換矩陣中每一行的第 i 列和第 j 列元素。

4. 輸出部分：

   • print('\n'.join([' '.join([str(i) for i in row]) for row in a]))：這行程式碼格式化輸出矩陣，將每行的元素轉換成字串並以空格分隔，然後每行元素換行打印。

Scale a matrix

def swap_columns(a, i, j):
    for k in range(len(a)):
        a[k][i], a[k][j] = a[k][j], a[k][i]

n, m = [int(i) for i in input().split()]
a = [[int(j) for j in input().split()] for i in range(n)]
i, j = [int(i) for i in input().split()]
swap_columns(a, i, j)
print('\n'.join([' '.join([str(i) for i in row]) for row in a]))

這段程式的目的是根據輸入的 m x n 矩陣 A 和一個整數 c，將矩陣中的每一個元素乘以 c，並輸出結果。

說明：

1. 輸入部分：

   • m, n = [int(k) for k in input().split()]：從使用者輸入讀取兩個正整數 m 和 n，分別表示矩陣的行數和列數。
   • A = [[int(k) for k in input().split()] for i in range(m)]：讀取 m 行，每行包含 n 個整數，生成一個 m x n 的矩陣 A。
   • c = int(input())：讀取一個整數 c，表示要將矩陣中的每一個元素乘以的數。

2. 矩陣縮放操作：

   • for i in range(m): for j in range(n): A[i][j] *= c：這個雙重迴圈遍歷矩陣的每一行和每一列，並將每個元素乘以 c。

3. 輸出部分：

   • print('\n'.join([' '.join([str(k) for k in row]) for row in A]))：這行程式碼將每一行的元素轉換成字串並以空格分隔，然後列印出矩陣，每行元素之間換行。

Multiply two matrices

m, n, r = [int(k) for k in input().split()]
A = [[int(k) for k in input().split()] for i in range(m)]
B = [[int(k) for k in input().split()] for j in range(n)]
C = [[0]*r for i in range(m)]

for i in range(m):
    for k in range(r):
        for j in range(n):
            C[i][k] += A[i][j] * B[j][k]

print('\n'.join([' '.join([str(k) for k in row]) for row in C]))

這段程式的目的是計算兩個矩陣的乘積。給定矩陣 A（大小為 m x n）和矩陣 B（大小為 n x r），它們的乘積矩陣 C 的大小為 m x r，其中每個元素由矩陣 A 的行和矩陣 B 的列的元素乘積之和計算得出。

說明：

1. 輸入部分：

   • m, n, r = [int(k) for k in input().split()]：從使用者輸入讀取三個正整數，分別表示矩陣 A 的行數 m 和列數 n，以及矩陣 B 的列數 r。
   • A = [[int(k) for k in input().split()] for i in range(m)]：讀取 m 行，每行包含 n 個整數，生成 m x n 矩陣 A。
   • B = [[int(k) for k in input().split()] for j in range(n)]：讀取 n 行，每行包含 r 個整數，生成 n x r 矩陣 B。
   • C = [[0] * r for i in range(m)]：初始化一個大小為 m x r 的零矩陣 C，用於存儲最終的乘積結果。

2. 矩陣乘法操作：

   • 使用三重迴圈來計算矩陣乘積：
     • 外層迴圈遍歷結果矩陣 C 的行數 m。
     • 中層迴圈遍歷結果矩陣 C 的列數 r。
     • 內層迴圈遍歷矩陣 A 的列數 n，並計算每個元素的乘積之和：C[i][k] += A[i][j] * B[j][k]。

3. 輸出部分：

   • print('\n'.join([' '.join([str(k) for k in row]) for row in C]))：這行程式碼將矩陣 C 中的每行元素轉換成字串，並以空格分隔，最後按行輸出。

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