接下來，繼續介紹遞歸神經網路。
改進版本
為了解決 RNN 的這些問題，出現了兩種更為強大的改進模型：

1. 長短期記憶網路（LSTM, Long Short-Term Memory）
   LSTM 是一種特別設計來解決長期依賴問題的 RNN。它通過引入「記憶單元」和「門機制」（如輸入門、遺忘門、輸出門）來控制信息的流入、保留和流出。這使得 LSTM 能夠在更長的序列中保持較為穩定的梯度，從而學習到長期依賴。
2. 門控循環單元（GRU, Gated Recurrent Unit）
   GRU 是另一種改進的 RNN，與 LSTM 相似但結構更簡單。它只有兩個門（重置門和更新門），因此計算效率更高，且能在許多應用中表現良好。

RNN 的應用

• 語言模型：RNN 可以根據前後文進行單詞預測或文本生成。
• 語音識別：將語音信號轉換為文本序列。
• 時間序列預測：例如根據歷史數據預測股市或天氣。
• 機器翻譯：通過 RNN 結構捕捉語言中的序列關係來進行自動翻譯。

總結
RNN 是一種強大的神經網路結構，特別適合處理序列數據，能夠有效地捕捉到數據中的時間依賴特性。儘管標準 RNN 存在一些限制，但 LSTM 和 GRU 等改進型網路已經在許多應用中取得了顯著成功。