在投資裡，報酬告訴你「賺多少」，而波動率則告訴你「它穩不穩」。加密貨幣 24 小時交易、假日不停市，波動通常比股票更大，所以先學會量化波動，能幫助你選擇更符合自己風險承受度的標的。

觀念先懂一下

• 日報酬率：今天收盤價相對於昨天的漲跌幅。
  日報酬 = 今日收盤 / 昨日收盤 - 1
• 滾動波動率：用最近 N 天（日報酬）的標準差衡量波動。
• 年化：把日波動換算成年尺度。股票常用 √252；加密貨幣建議用 √365（因為天天交易）。

Python 小實作

安裝：

pip install yfinance pandas numpy matplotlib

import yfinance as yf
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.family'] = 'Heiti TC'

# 1) 設定標的與參數
symbol = "BTC-USD"      # 也可改成 "ETH-USD"
window = 30             # 計算 30 日滾動
annual_trading_days = 365  # 加密貨幣建議用 365

# 2) 下載過去一年的日資料（已調整收盤價）
df = yf.download(symbol, period="1y", interval="1d",
                 auto_adjust=True, progress=False)

# 3) 計算日報酬與 30 日滾動年化波動率
df["daily_return"] = df["Close"].pct_change()
# 使用樣本標準差(ddof=1)較貼近常見財金實務，也可改 ddof=0
df["vol_30d_annual"] = df["daily_return"].rolling(window).std(ddof=1) * np.sqrt(annual_trading_days)

# 4) 檢視最後 5 天結果
print(df[["Close", "daily_return", "vol_30d_annual"]].tail())

# 5) 圖一：價格走勢
plt.figure(figsize=(12,5))
plt.plot(df.index, df["Close"], label="收盤價")
plt.title(f"{symbol} 價格（過去一年）")
plt.xlabel("日期"); plt.ylabel("價格（USD）")
plt.grid(True); plt.legend(); plt.tight_layout()
plt.show()

# 6) 圖二：30 日滾動【年化】波動率
plt.figure(figsize=(12,5))
plt.plot(df.index, df["vol_30d_annual"], label=f"{window}日滾動年化波動率")
plt.title(f"{symbol} {window} 日滾動年化波動率（過去一年）")
plt.xlabel("日期"); plt.ylabel("年化波動率（小數，例如 0.6 = 60%）")
plt.grid(True); plt.legend(); plt.tight_layout()
plt.show()

讀圖提示

• 波動率顯示為小數：0.60 代表年化 60%。
• 若某段時間線條抬升，表示那段日內漲跌幅變大，行情更劇烈；反之則較平穩。
• 你也能把 symbol 換成 ETH-USD，或把 window 改成 14／60 觀察不同時間窗。

提醒

• 若你看到 KeyError: 'Adj Close'，代表 yfinance 新版已把 Close 調整過，直接使用 Close 即可。
• 加密貨幣用 √365 年化，股票或 ETF 再改回 √252。
• 波動率不是好或壞，它只是風險強度的溫度計；策略要跟你的心理界線與資金管理對齊。

小結

今天你把 Day10 取得的歷史價格，升級成可量化的風險指標。
從這一步開始，你的分析不只看「漲多少」，還能理解「穩不穩」。