今天來講傳說中最古老的加密方法

在古羅馬時期，尤利烏斯・凱撒(Julius Caesar)是個軍事天才，但他也很怕自己的軍事命令或秘密訊息被敵人攔截。

於是他就想出了一個方法來「讓訊息變難讀」：

把每一個英文字母往後挪三個位置！
例如：A → D，B → E，C → F…

這就是歷史上第一個被記錄下來的加密方式之一，現在我們叫它：

Caesar Cipher（凱撒加密）

Caesar Cipher是怎麼加密的呢?

他的加密方式很簡單，就是將字母往後移n位(不含數字及特殊符號)

加密使用加密函數E(m) = (m+k )%26 ， k為位移量

解密使用解密函數D(c) = (c-k)%26

很簡單吧:D

來看看題目會怎麼出吧~

picoCTF - New Caesar

import string

LOWERCASE_OFFSET = ord("a")
ALPHABET = string.ascii_lowercase[:16]

def b16_encode(plain):
	enc = ""
	for c in plain:
		binary = "{0:08b}".format(ord(c))
		enc += ALPHABET[int(binary[:4], 2)]
		enc += ALPHABET[int(binary[4:], 2)]
	return enc

def shift(c, k):
	t1 = ord(c) - LOWERCASE_OFFSET
	t2 = ord(k) - LOWERCASE_OFFSET
	return ALPHABET[(t1 + t2) % len(ALPHABET)]

flag = "redacted"
key = "redacted"
assert all([k in ALPHABET for k in key])
assert len(key) == 1

b16 = b16_encode(flag)
enc = ""
for i, c in enumerate(b16):
	enc += shift(c, key[i % len(key)])
print(enc)

這題的加密邏輯是他會先做base16編碼，然後再用key來做位移。

但因為它key固定長度為一，且範圍僅限於ALPHABET

所以我們可以透過列舉所有key來破解這題凱薩加密

import string

LOWERCASE_OFFSET = ord("a")
ALPHABET = string.ascii_lowercase[:16]  # "abcdefghijklmnop"

def b16_decode(cipher):
    plain = ""
    for i in range(0, len(cipher), 2):
        a = ALPHABET.index(cipher[i])
        b = ALPHABET.index(cipher[i+1])
        binary = "{0:04b}".format(a) + "{0:04b}".format(b)
        plain += chr(int(binary, 2))
    return plain

def unshift(c, k):
    t1 = ALPHABET.index(c)
    t2 = ALPHABET.index(k)
    return ALPHABET[(t1 - t2) % len(ALPHABET)]

enc = "ihjghbjgjhfbhbfcfjflfjiifdfgffihfeigidfligigffihfjfhfhfhigfjfffjfeihihfdieieih"

for key in ALPHABET:
    unshifted = "".join([unshift(c, key) for c in enc])
    try:
        decoded = b16_decode(unshifted)
        print(f"[{key}] => {decoded}")
    except:
        continue

最後列舉出來最不像亂碼那個就是flag啦~

延伸出的加密方式

ROT13

• 位移量固定為13的凱撒加密，key固定所以其實是編碼ㄛ
• 編碼跟解碼是一樣的，解碼只要再移一次13位就是原文了
• 題目練習: picoCTF - Mod 26 、 picoCTF - 13

Affine Cipher

• 結合「乘法 + 加法」來做映射，加密公式是 E(m)=αm+β (mod 26)，其中α與β為整數，且α必須與26互質
• 解密則需要加密函數的反函數 D(c) = α^-1(c-β) (mod 26)

Vigenère Cipher

• 多組凱撒加密組合，用一串key控制每個字母的位移量
• 比凱撒難破解很多，解碼需要用到Kasiski檢查：透過分析重複片段的距離來判斷密鑰長度
• 題目練習: picoCTF - Vigenere

以上就是關於凱薩加密的內容，明天會講一些其他的古典密碼學
想看更多，歡迎明天再來ㄛ~