7. Reverse Integer

題目：
給定一個 32 位元有號整數 x，請你回傳它的數字「反轉後」的結果。

• 如果反轉後超出 32-bit 範圍（[-2^31, 2^31 - 1]），就回傳 0。
• 輸入可能是正數或負數。

範例：

• Example 1:
  Input: x = 123
  Output: 321
• Example 2:
  Input: x = -123
  Output: -321
• Example 3:
  Input: x = 120
  Output: 21

想法：
先讀到最後一位，並儲存——＞先進先出FIFO

！更正！：
逐位取出最後一位數字，再「推入」新數字的尾端

為什麼？
不是FIFO（Queue），而是做「數學位數運算」
流程如下

1. 取出最後一位 → pop = x % 10
2. 去掉最後一位 → x = x / 10
3. 組裝到新數字 → rev = rev * 10 + pop
   用stack會花費太多空間（需要 O(n) 的空間）程式冗長
   所以不需要「先進後出」或「先進先出」的資料結構

程式碼：

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            int pop = x % 10;   // 取最後一位
            x /= 10;            // 去掉最後一位

            // 檢查是否會超過 int 範圍
            if (rev > Integer.MAX_VALUE / 10 || (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) {
                return 0;
            }
            if (rev < Integer.MIN_VALUE / 10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) {
                return 0;
            }

            rev = rev * 10 + pop;  // 把數字推進去
        }
        return rev;
    }
}

溢位判斷
因為 int 最大值 2147483647，最小值 -2147483648，所以：

• 當 rev > Integer.MAX_VALUE/10 → 下一步一定會溢位
• 當 rev == Integer.MAX_VALUE/10 && pop > 7 → 也會溢位
• 當 rev < Integer.MIN_VALUE/10 → 下一步一定會溢位
• 當 rev == Integer.MIN_VALUE/10 && pop < -8 → 也會溢位

實際操作：

範例一：x = 123

STEP1
x = 123 ——＞pop = 3
rev = 0 * 10 + 3 = 3

STEP2
x = 12 ——＞pop = 2
rev = 3 * 10 + 2 = 32

STEP3
x = 1 ——＞pop = 1
32 * 10 + 1 = 321

STEP4
x = 0 ——＞結束
輸出：321

範例二：x = 1534236469
因rev * 10 + pop 會超過 2147483647
因此直接回傳 0