照你的資訊來說你應該是在NAT機制下：
在DNS 部分

1. 建立一個abc.idv.tw的正向區域，建議此區域不要自動更新。
2. 在abc.idv.tw 的區域下，新增兩個 A 紀錄：
   a. 一個為DNS SERVER 對外的名稱與你的外部IP(203.203.203.203)做對應。
   b. 一個為Mail SERVER 對外的名稱與你的外部IP(203.203.203.203)做對應。
3. 在abc.idv.tw 的區域下，新增一個 MX 紀錄：
   將此MX紀錄指向第二步驟中的b. 項目所建立的A紀錄。
   IP 分享器(Router)部分：
4. 將 TCP & UDP 53 port 對應到你的內部DNS Server的IP(192.168.1.77)
5. 將 TCP 25 & TCP 110 port 對應到你的Mail Server Server的IP(192.168.1.88)。

在申請的abc.idv.tw 網域上的DNS模式要設定正確的指向你的自行架設的DNS Server(即是你的外部IP位置)。
因為我不清楚你所要使用的Mail server 的版本，所以在此就不列出了。

在HINET那邊就設定dns.abc.idv.tw 203.203.203.203
由於您使用的是Exchange Server 2003
因此勢必您有AD
建議您的AD網域設定為abc.local
AD的DNS域名名稱會自動產生為abc.local
建立A Record :DNS 內部IP設定為192.168.1.77
建立A Record:MAIL名稱為MAIL 內部IP是192.168.1.88
另外再建立一個正向區域
DNS網域名稱為abc.idv.tw（不要設定為自動更新也不要紀錄到AD中）
建立A Record :DNS 外部IP設定為203.203.203.203
建立A Record:MAIL名稱為MAIL 外部IP是203.203.203.203
建立MX Record:將它指向到MAIL的A Record
請在Exchange Server上安裝DNS Server另外再建立一個正向區域(提供給外部查詢）
DNS網域名稱為abc.idv.tw（不要設定為自動更新也不要紀錄到AD中）
建立A Record :DNS 外部IP設定為203.203.203.203
建立A Record:MAIL名稱為MAIL 外部IP是203.203.203.203
建立MX Record:將它指向到MAIL的A Record
防火牆上需要將TCP/UDP 53還有TCP 25;443對應到192.168.1.88
設定Exchange使用RPC Over HTTP讓外部使用始一樣可以使用OUTLOOK連接Exchange Server
這樣就可以將開的Port減少，提高安全性
還有內部所有工作站的DNS請指向到192.168.1.77就可以同時解決內部與外部解析
千萬不要將您的對外DNS Server和AD的DNS Server共用並開放對外解析！請注意！