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68245 要除(100~200之間)多少才會無餘數

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28
silly
iT邦好手 2 級 ‧ 2009-05-27 13:48:45
最佳解答

沒有其他限制的話,應該就下面幾項:
109.192
136.49
170.6125

36
外獅佬
iT邦大師 1 級 ‧ 2009-05-27 14:51:38

如果是整數的話,那個數字是不存在的。

因為68245除以5等於13649,13649是個質數。
所以,除了5與13649,沒有任何整數可以除得盡。

看更多先前的回應...收起先前的回應...
silly iT邦好手 2 級 ‧ 2009-06-01 13:45:52 檢舉

就提問者所提的問題來看,他應該是會有注意到質數的問題,且有限定在某個區間,所以排除答案是要整數的可能。
再來就是質數的特性與限定除數範圍,這答案並不會有太多個才是。

外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2009-06-01 14:05:00 檢舉

受教了~~

外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2009-06-01 15:17:55 檢舉

可是...印象中餘數的定義應該是這樣的吧...
在算術中,當兩個『整數』相除的結果不能以整數商表示時,餘數便是其「餘留下的量」。 當餘數為零時,被稱為整除。

silly iT邦好手 2 級 ‧ 2009-06-01 23:14:40 檢舉

我的印象是只要商是整數,其剩餘的數就稱作餘數(非零),而不用在意除數和被除數是否為整數。
我還是去找找看我有沒有記錯好了 ^^"

外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2009-06-02 00:23:03 檢舉

找到了...您說的那個,稱為『實數的餘數』,謝謝。

bizpro iT邦大師 1 級 ‧ 2009-06-02 14:05:29 檢舉

雖然餘數用在小數相除上並不違反餘數的定義(絕對值大於零且小於除數), 但是, 餘數是用在整數相除的觀念, 小學生學整數除法而尚未有小數觀念時用餘數來說明除不盡的觀念, 以利將來學到小數, 而如果是小數相除, 只有除得盡或商是無限小數, 把餘數用在小數上, 好像是文法正確, 修辭不佳的句子. 因此, 題目應為
68245 要除(100~200之間)多少才會除不盡.

bizpro iT邦大師 1 級 ‧ 2009-06-02 14:29:44 檢舉

更正: 68245 要除(100~200之間)多少才會除得盡.

tom6507 iT邦大師 1 級 ‧ 2009-06-02 14:34:44 檢舉

光看你們的解釋我就已經頭暈目眩了,只能說我數學太差....

外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2009-06-02 15:13:25 檢舉

餘數的定義:
如果 a 和 d 是兩個自然數,且 d 不等於 0,可以證明存在兩個唯一的整數 q 和 r,滿足a = q x d + r 且0 ≤ r < d。其中,a 稱為被除數,d 稱為商,r 稱為餘數,q 稱為除數。

小學時教的餘數,是應用於整數的餘數,意即 a, q, d, r 均為整數。但是,題目中應該加以定義。

實際應用上的餘數,a, q, r 可以為實數,但是 d (商)必須是整數。

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