通常在server換IP位置前幾天，可以將DNS上的TTL時間改短，例如大部分的DNS TTL預設值是一天，以秒計算會是86400。
可以在前兩天將TTL改成3600，也就是一個小時，等到要改IP的當天可以再換成60也就是一分鐘。一分鐘收不到信應該不會怎樣吧。
順便將TTL說明一下，TTL (Time to live) 在DNS record上的應用，假設原來的TTL是86400，如果改變了某一個server的DNS 記錄的值，全世界的DNS需要後等cache過期後才會找到新的IP位址，這一整個過程大概會等上一天。
TTL值的更新也是folllow TTL的設定。

其實沒有想像中那麼恐怖，主要是因為 DNS 的 Cache 問題。只要能縮短 Cache 失效時間，就可以縮短電子郵件服務中斷的時間。

先介紹您不正規的作法：

就是找一個你可以信賴、可以完全掌控的地方，建置 DNS 服務，例如：自己家裡的線路。
然後把你公司的 DNS Record 全部照抄一份過去新的 DNS 伺服器，但請將 DNS Cache 時間縮短。
接著向網域名稱註冊單位，申請變更 DNS 授權伺服器的 IP，指向你新建的 DNS 伺服器。
此時，貴公司新舊 DNS 伺服器都不可以停止運作。
一般等上一天，保險一點的話，等三天過後，授權已經轉移到新伺服器，再請中華電信施工。
當更換成新 IP 之後，立即去新伺服器更改 DNS Record。因為新的伺服器 DNS Cache Expire時間很短，所以可以很快生效。
此時也請將新的 IP 記錄更新到舊的 DNS 伺服器去！
等 DNS Record 都已更新成新 IP之後，再去網域名稱註冊單位，申請變更 DNS 授權伺服器的 IP，指向貴公司的 DNS Server (新 IP)。
同樣地，一般等上一天，保險一點等三天，這期間新舊 DNS 伺服器也要隨時 Online。
等到授權轉移到新的 IP 之後，就可以將自家的 DNS 伺服器停掉了！

接下來正規的作法我就不重覆寫了，之前我的回覆已經被 iThome 收錄，您自己去看看就好了！
http://www.ithome.com.tw/itadm/article.php?c=60934

我的部落格也有說明 http://tomliu888.blogspot.com/2010/05/mail-server-ip.html