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鐵殼心文化搖籃 - 用文言文考數學(五)

陡岸測水數書九章

鐵殼心 2015-06-15 10:21:46 ‧ 2012 瀏覽

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行師遇水, 需繫篾纜搭造浮橋. 今垂繩量陡岸高三丈, 人立其上, 欲測水面之闊, 以六尺之竿為矩. 平持去目下五寸, 令矩本抵頤, 遙望水彼岸與矩端參相合, 又望水此岸沙際入矩端三尺四寸. 人目高五尺.
其水面闊幾何?

白話翻譯請各自表述

一丈 = 十尺 = 一百寸

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外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2015-06-15 11:44:03 檢舉

解法圖大概長這樣：

外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2015-06-15 12:08:43 檢舉

a = 5寸（眼睛到6尺竹竿的垂直距離）
b = 3丈+5尺（垂降繩子的長度+人目高）
c + d = 6尺（竹竿長度）
y = 此岸沙際（河川邊沙洲寬度）
d = 3尺4寸（矩端三尺四寸）
以相似三角形之法，求y的長度，即得河面寬度

外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2015-06-15 12:10:18 檢舉

求x才對

老鷹(eagle) iT邦高手 1 級 ‧ 2015-06-15 13:35:50 檢舉

wiselou提到：
求小三才對

總裁 iT邦好手 1 級 ‧ 2015-06-15 14:05:37 檢舉

天氣這麼熱，有水就該有辣妹呀??...

一尾 iT邦研究生 1 級 ‧ 2015-06-15 15:02:19 檢舉

有辣妹也要先考量自己的身體
能把幾個妹啊

外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2015-06-15 15:19:41 檢舉

終極提示...相似三角形面積比=對應邊長平方比
打完收工

鐵殼心 iT邦高手 1 級 ‧ 2015-06-15 16:07:15 檢舉

iT邦幫忙MVPwiselou提到：
b = 3丈+5尺（垂降繩子的長度+人目高）

b = 三丈四尺五寸 (平持去目下五寸 <= 這邊要減五寸)

外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2015-06-15 16:14:40 檢舉

tecksin提到：
減五寸

應該不用啊...

繩子的長度是從人立著的岸上地平面開始算
所有的目測距離都從人的眼睛高度開始算
所以應該是繩子長＋人目高，
也才會有a（5寸）的長度產生，因為從眼睛往下移5寸（平持去目下五寸）

外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2015-06-15 16:15:33 檢舉

故三角形上方的角，應是人的眼睛所在位置

鐵殼心 iT邦高手 1 級 ‧ 2015-06-15 16:44:17 檢舉

啊...楊輝算錯了

外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2015-06-15 16:57:38 檢舉

tecksin提到：
平持去目下五寸, 令矩本抵頤

用竹竿頂著臉頰....

外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2015-06-15 17:36:05 檢舉

有辣到就該喝水啊

newkevin iT邦高手 1 級 ‧ 2015-06-15 22:15:59 檢舉

一定有的，只是在水邊，應該連頭髮，骨頭都容於水了。

外獅佬 iT邦大師 1 級 ‧ 2015-06-16 00:30:27 檢舉

newkevin提到：
頭髮，骨頭都容於水

...不是說好...只溶你口，不溶你手的嗎？

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1 個回答

外獅佬

iT邦大師 1 級 ‧ 2015-06-16 13:59:16

最佳解答

根據相似三角形的面積比
面積比=對應邊長^2比
所以
(5*34)/(350*X) = (34^2)/(X^2)
X=2380（寸）

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