友人應徵某公司程式設計師，面試時筆試試題是這樣：
垃圾車由縣道至兩村落載運垃圾，由於政府財政困難，須選擇最省油的路線（道路只能走一次）
又因須順應民代達到便民要求，所有道路皆須經過。地圖如下，請問有幾種走法？
他答５！．７！，不幸錯誤：對方給的正確解答為１０．５！．７！
個人解為１０．４！．６！，三者完全不同，不知網友意見如何？
已邀請的邦友 {{ invite_list.length }}/5
5! * 7! 是指 A 村 5 條路都走完才走 B 村，可是每次到加油站時，其實都可以選擇接下來要走 A 村還 B 村，因此各種考量都要計算進去。
A村先走5條路後，再走B村，只有一種狀況:
A5 - B7
A村先走3條路後，就開始走B村，會有三種狀況:
A3 - B6 - A2 - B1
A3 - B4 - A2 - B3
A3 - B2 - A2 - B5
A村只走1條路後，就開始走B村，會有六種狀況:
A1 - B6 - A4 - B1
A1 - B4 - A4 - B3
A1 - B2 - A4 - B5
A1 - B4 - A2 - B2 - A2 - B1
A1 - B2 - A2 - B4 - A2 - B1
A1 - B2 - A2 - B2 - A2 - B3
以上共 10 種狀況，每一種都是5! * 7!，所以答案是 10 * 5! * 7!
A村先走5條路後，再走B村，只有一種狀況:
A5 - B7
A村先走3條路後，就開始走B村，會有三種狀況:
A3 - B6 - A2 - B1
A3 - B4 - A2 - B3
A3 - B2 - A2 - B5
A村只走1條路後，就開始走B村，會有六種狀況:
A1 - B6 - A4 - B1
A1 - B4 - A4 - B3
A1 - B2 - A4 - B5
A1 - B4 - A2 - B2 - A2 - B1
A1 - B2 - A2 - B4 - A2 - B1
A1 - B2 - A2 - B2 - A2 - B3
原來換行是兩個空白 + enter 
我覺得這類題目和機率/排列組合有一個相似點
會解的人就解得很簡單，輕輕鬆鬆
不會解的人(我)想破頭也算不出來
這個應該有公式可以算,但我也算不出來,用畫的比較快
這只是A村的
一種....最省油只要一種走法即可。
先把A的五條路視作一樣、B的七條路視作一樣。
一共有12條路要走，第一條必定走到加油站，最後一條必從加油站到終點。
中間10條路可視為從加油站出發選擇往A或往B走再折返共五次，即AABBB的不重覆排列
5!/(2!3!) = 10
最後把A的5!種可能和B的7!計入即得10x5!x7!
要我回答，最省油的只有一種
A村、B村所有垃圾集中到加油站
一次全就載走，搞定
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