這邊提供一個JS + Server配合的方式跟思路
Server部分需要自己去實作

JS部分

先上結果圖:

原理:

利用讓使用者載入時，對伺服器已知大小圖片(圖-1)發出下載請求(圖-2)

接著利用監聽器，監聽結束下載的時間點

依照時間差得出網速

Code:

//要把圖片換成你伺服器的圖片
var imageAddr = "http://www.kenrockwell.com/contax/images/g2/examples/31120037-5mb.jpg"; 
var downloadSize = 4995374; //bytes

function InitiateSpeedDetection() {
    console.log("藉由下載圖片，偵測網速中....");
    window.setTimeout(MeasureConnectionSpeed, 1);
};    

//藉由監聽器
if (window.addEventListener) {
    window.addEventListener('load', InitiateSpeedDetection, false);
} else if (window.attachEvent) {
    window.attachEvent('onload', InitiateSpeedDetection);
}

function MeasureConnectionSpeed() {
    var startTime, endTime;
    var download = new Image();
    download.onload = function () {
        endTime = (new Date()).getTime(); //紀錄下載完時間
        showResults(); //顯示網速
    }
    
    download.onerror = function (err, msg) {
        ShowProgressMessage("伺服器錯誤");
    }
    
    startTime = (new Date()).getTime();
    var cacheBuster = "?nnn=" + startTime;
    download.src = imageAddr + cacheBuster;
    
    function showResults() {
        var duration = (endTime - startTime) / 1000;
        var bitsLoaded = downloadSize * 8;
        var speedBps = (bitsLoaded / duration).toFixed(2);
        var speedKbps = (speedBps / 1024).toFixed(2);
        var speedMbps = (speedKbps / 1024).toFixed(2);
        
        console.log(
        	"連線速度:"+
            "網速: " + speedBps + " bps"+
            "網速: " + speedKbps + " kbps"+
            "網速: " + speedMbps + " Mbps"
            
        );
    }
}

Server部分

依照得出的網速，跳出alert詢問使用者是否要開啟低速模式
假如同意在url的參數帶一個特徵參數，讓server做對應的低速版渲染View

舉例:

function showResults() {
    var duration = (endTime - startTime) / 1000;
    var bitsLoaded = downloadSize * 8;
    var speedBps = (bitsLoaded / duration).toFixed(2);
    var speedKbps = (speedBps / 1024).toFixed(2);
    var speedMbps = (speedKbps / 1024).toFixed(2);

    if(speedMbps < 1){
        alert("是否更換低速介面");
        //實作你的網頁重導，並帶GET參數
    }

    console.log(
        "連線速度:"+
        "網速: " + speedBps + " bps"+
        "網速: " + speedKbps + " kbps"+
        "網速: " + speedMbps + " Mbps"

    );
}

參考 :How to detect internet speed in Javascript?

至於為甚麼不在server做網速判斷
因為這沒有安全性問題，不需要耗費server珍貴資源來做邏輯判斷

假如連Server判斷都想省略
可以用可以在使用者使用低速模式時保存在cookie
再配合JS動態載入資源方式，載入低速資源模板
可以參考之前回答問題: 請問如何JS動態載入JS檔案

先提供思路給你，假如有問題再跟我說 :-)