觀念還算不錯，知道不要用global來處理。

一般來說，問題還是在於繼承性及讀取性。

一般如果是設定的方式，可分如下的應用

1.讀檔設定法：
讀檔應用的方式，可以將設定的資料存到一個php內。當你下達connection，先給與你定義的值。
再用incluse的方式來載入對應的設定檔應用。
這算是很早期的做法。一般這招我會教給對物件導向的人還不熟使用。畢竟inclide還算是基礎。
但是如果真想要用物件導向式的方式。盡量還是不要用這樣的設計。

2.繼承值應用法：
一般就是直接將值傳送進去。如

function connection($user,$password,$local,$dbname,$port){

}

3.外部值應用：
這是我比較常用的做法。將config的部份另外設定一個class config
並將其放在init或是global共用的區塊中載入應用。
這樣就可以用 $this->config->db來做取值處理。不需要再做繼承。
只是放在模組內(model)來處理。

還有其它很多種應用的方式，先提供這幾種給你參考。我個人是都用第三種方式就是了。

<?php
global $config; /// 加上這行看看
class connection {
// ...(略）
}

global的位置換一下就可以了

如果不使用global的話，就要自行把值傳過來
常見就是
1.建構子 [PHP] 類別的繼承及建構子和解構子
2.新增個function專門接收外部資料

class connection {
   var $config;
   function Init($config){ $this->$config = $config; }
}

3.透過Session、Post、Get、資料庫、存取檔案...

class Connection {

    private $config;

    static function getShared($config) {
        $connection = new Connection();
        $connection->config = $config;
        return $connection;
    }

    function getConfig() {
        return $this->config;
    }

}

用法：

$connection = Connection::getShared(); //有些人習慣名稱叫getInstance()

不過這邊並沒有設置靜態屬性，不會去判定物件是否已經存在。所以不算是Singleton;
Singleton的話：

class Connection {
    static $instance;
    private $config;

    static function getInstance($config = null) {
        if (! $connection = Connection::$instance ) {
            $connection = new Connection();
            Connection::$instance = $connection;
        }

        $connection->setConfig($config);
        return $connection;
    }

    function setConfig($config) {
        if($config != null) {
            $this->config = $config;
        }
    }

    function getConfig() {
        return $this->config;
    }

}

$config = "settingA<br>";

$demoA = Connection::getInstance($config);
echo $demoA->getConfig();

$demoB = Connection::getInstance();
echo $demoB->getConfig();

(剛剛發現有點小錯誤，所以有修正了code)
你會發現你$demoB要是不設定$config的話他就是吃原本$demoA的設定。
因為在靜態全域中只會允許有一個實體。

global要使用的話要僅慎。通常沒非常必要不會做global宣告。
以避免不知道在什麼情形下變數發生了全域參考的問題。