gateway是否跟subnet mask有關 不能自己隨意設定 而基本上都會使用開始跟最終的ip, eg: 192.168.1.1 or 192.168.1.254

是的，但不一定是用第1個或是最後1個IP位址，只是大部份的人都是如此。

假如跟subnet mask相關, 想請問下大約要怎樣設定 / 計算
eg: 現在的subnet為255.255.255.252 or 255.255.255.0 or 255.255.0.0
的情況下, gateway需要怎樣設定? 還是都只需設定為192.168.1.1

255.255.255.252 : 192.168.1.1~2 當中選一個
255.255.255.0 : 192.168.1.1~254 當中選一個
255.255.0.0 : 192.168.1.1~192.168.255.254 當中選一個

以subnet為255.255.255.0的情況下, 我將gateway改成192.168.2.1 to 192.168.9.1都能夠連線 但改成10以後的數字後就不能了, 想請問一下是為什麼

你所謂的連線指的是??
如果 gateway 為192.168.2.1或是192.168.9.1，subnet mask 為 255.255.255.0
而你的 IP 為 192.168.1.10 時，這時後是無法透過 gateway 連出去的!

或許你應該先去了解 TCP/IP 定址及子網路基本概念

    你對TCP/IP的了解太淺了。請至下列網站多多學習。

http://linux.vbird.org/linux_server/0110network_basic.php#whatisnetwork_tcpip

1。任意IP皆可為gateway 除了 192.168.1.0(network) 或 192.168.1.255<廣播>
2。ip，subnet<遮罩>，gateway<閘道>三者有非常重要的關係，你必須先了解。
3。這點你要表達的意思不完整，無法回答。通常IP跟gateway會設在同一網段。
例：ip:192.168.1.1(~253) subnet:255.255.255.0 gateway:192.168.1.254
ip:192.168.0.1(~192.168.9.254) subnet:255.255.250.0 gateway:192.168.1.254