markdown沒法，但你可以用Howler.js搭配form file input來做
記得先掛howler.js
(借花) https://ithelp.ithome.com.tw/articles/10197747

HTML

<input type="file" onChange="onChange">

Javascript:

function onChange(event) {
  // Read the file from the input
  if (event.files.length > 0) {
    var file = event.files[0];
    var reader = new FileReader();
    reader.addEventListener('load', function() {
      var data = reader.result;
      // Create a Howler sound
      var sound = new Howl({
        src: data,
        format: file.name.split('.').pop().toLowerCase(); // always give file extension: this is optional but helps
      });
    };
    reader.readAsDataURL(file);
}

這答案好像跟
1.markdown 檔是在本機還是在 Web server 上
2.讀 markdown 的程式
有關

我覺得這篇很值得參考
看看有沒有講中你的情境