觀察 index.php 最前面幾列

// Check if the user is already logged in, if yes then redirect him to welcome page
if(isset($_SESSION["loggedin"]) && $_SESSION["loggedin"] === true){
    header("location: welcome.php");
    exit;  //記得要跳出來，不然會重複轉址過多次
}

這段寫的用途是「如果已經登入，就導向至 welcome.php」

不是「限制 welcome.php 的讀取」
而是「在 welcome.php 一開始判斷是否已登入，如果沒登入你要導向去那裡(eg.login.php)」
講白了就是在所有你想限制讀取的 php 的最前面，都加上是否已登入的判斷以及未登入的處理

另外
先前的問題如果已經解決
請選個最有幫助解答以結案

這討論下去會變成框架設計了
如果先不管進階的用法
簡單的方式可以考慮這樣做：

1. 先寫一個 startup.php，這個檔案會：
   1. 解析使用者請求的 url 跟參數
   2. 檢查登入狀態與權限
   3. 依據前兩項資訊，若不符合權限就重導到適合的頁面
   4. 可以初始化一些「服務」，例如連接資料庫等。（或載入 service provider 相關的 php）
2. 所有會產生內容的頁面最前面都要 require('startup.php');

PS. 作為 library 的檔案不 require('startup.php');，使用者雖然能請求這個 library 的 url，但只會看到空白頁面。

（以上是不動伺服器設定，新手可以用的方式）

就現今框架而言。其登入判斷會主要寫到共用的「控制器」上。

不過依你的情況是屬於無物件導向及框架。
那一般的做法是先建立一個能共用的PHP。
然後再每一支程式的開頭都先 require 或 include 處理。
其最好是建立在可做為控制器的PHP檔。而不是每一支都要。

像 淺水員
教你的那樣就是如上同樣的理念寫法。

但一般還是會建議使用物件導向的方式來處理。
如有心要進入這個世界，還是學一下框架。
你會發現更高階層的應用處理方式。