回主題，不能。

瀏覽器部分
Chrome比Firefox更早結束支援XP，而支援XP的Firefox ESR版本早就沒更新了。
上網資料查閱
Firefox ESR 52.9 是最後一個WinXP版本
Firefox ESR 115 是最後一個Win7版本

XP不能上https的，因為XP瀏覽器不支援那些新的TLS。
可以上http的，但很多公開可信任網站幾乎沒http了。
還可跑在XP的舊版本瀏覽器，慢慢不支援新的網頁語法，
即使你會遇到可以瀏覽的網頁，看的到網頁但是很多語法不支援的錯誤問題。
所以目前的XP瀏覽網頁都是跑在內部的不對外公開老網頁系統/設備網頁介面的需求為主。
不更新的瀏覽器有存在大量已知漏洞，大概逛一逛小網站，中毒機率都很高。

如果你要老電腦免費的可以純粹上主流網站，
就是放棄XP改安裝Ubuntu Desktop系統，
就可以繼續使用新的Chrome/Firefox瀏覽器上網。

基本來說是不能。這是指 IE 或 Chrome 瀏覽器。
畢竟XP你已經無法更新到最新版的瀏覽器。

不過可以找找一些XP能用在現代網站的瀏覽器。
目前建議的有 Mypal 。
不過這套也無法100%相容目前的網頁。多少在看頁面時，可能還是會跑版。

另外還有一套，但並不太建議。
就是大陸用的360瀏覽器。
只是要用這套需要有很大的勇氣。
這套大多數的網站都能正常運行，但有些還是會跑版或無法瀏覽。
就是會出現廣告或是幫你安裝有的沒有的程式。
基本是不建議安裝。
但如果是用在XP上。只能來上網用的話。就管他的吧。

以上是給你的建議。

最後。以上瀏覽器。在XP上勉強還能在TLS1.2上跑。
但因作業系統的關係。很難上到TLS1.3了。
而現今網站大多已經慢慢的更改為TLS1.3。
只要是這些網站，你依然無法進行瀏覽。

基本建議換成 linux桌面版系統。
畢竟考量硬體設備的關係。要上windows10以上的版本，已經不太行。但可以試試 windows7 就是了

可以喔， 試試 Supermium https://zh.wikipedia.org/zh-tw/Supermium