鐵人檔案
介紹三種常見的數學模型，最佳化模型、動態模型與機率模型。了解這些模型有助於將現實環境中的問題以數學的語言來描述，進而透過程式語言將其應用到人工智慧及資料分析上。
單形法是Danzig教授在二次大戰時發展出來，基本上是以LP問題的幾何特性，配合聯立方程組與高斯喬登消去法，可以求出LP的最佳解。 定理 對任一LP問題，其可...
今天我們將討論非線性規劃問題，這類問題更接近實際物理世界，缺乏較好的一般性方法，也就是說，每一個問題都是"客製化"的，也因此就算想用非常複雜...
在求解非線性規劃問題時，我們利用迭代的方式來求解，，決定方向與步長就變得重要了。方向為朝函數極值的方向，而步長則可透過解析法與數值法求得。今天要來繼續討論昨天提...
在前面我們提到了關於非線性規劃問題求解的基本演算法步驟(如下圖)，接著介紹了在這演算法中的兩個元素，搜尋方向()及步長()，以及兩者的求法。現在有了這些工具，可...
今天我們繼續來介紹非線性規劃問題的求解方法， 牛頓法(Newton method) 特色:使用目標函數的二階導數來決定搜尋方向演算法步驟: 選定, 令, 設定...
很多現實生活中的問題都跟時間有關，也可說是時間的函數，例如空間飛行、化學反應、種族增長、投資、汙染控制和運動控制等，都是廣泛應用動態模型的領域之一。這一部分我們...
動力系統模型是最普遍應用的動態模型，透過微分方程來描述力的變化。在這會介紹兩種動力系統，連續型與離散型，兩者的差異僅為與。因此，這兩種系統的特性大致上是相同的，...
延續昨天的討論，今天一樣用一個例子來介紹離散型的動力系統。 範例 太空人在訓練中被要求手動控制做對接演練，過程中被要求保持一個正在運行的太空船與另一個正在運行的...
接下來我們將介紹應用於分析連續和離散時間動力系統的技巧。當一個動態模型是線性時，我們可以獲得精確的解析解，然而，現實生活中，線性動力系統幾乎不存在，但多數的系統...
繼續來介紹如何處理離散動力系統，主要的概念還是透過線性逼近，並結合特徵值算法。 這邊我們重新考慮第18天的例子， 範例 假設需要5分鐘進行控制調整，外加10分鐘...
