昨天認識過Ruby的語彙符號之後，今天開始來認識Ruby資料型別中的數字。

※Ruby的數字類別分層結構

這是書中所給的數字的類別樹狀圖，身為數學系畢業的學生，一連串的問題就在腦中浮現了...

「這數字分類好像跟真實數系不一樣？」

「Numeric再上一層，也就是他的爸爸、爺爺是誰？」

「Numeric的兄弟姐妹是誰？」

我是一個需要視覺化學習的人，沒看到整棵樹的全貌，很容易搞不清楚這些樹枝之間的關係與功能。

雖然書上提到Ruby的數字方法很直觀也不難，但還是想多花點時間先把前置經驗建構起來～

※數學的數系

看到這兩張樹狀圖就知道為什麼我會困惑這麼久了吧XD對我來說Integer包含於Rational包含於Complex(Integer的爸爸是Rational;Rational的爺爺是Complex)，怎麼到了Ruby他們反而被寫在同一層了(大家都是兄弟姐妹)！

所以寫了一些程式碼來讓自己更理解一點，在數的後面加上.class，可以知道他是什麼類別！

哈，打到這裡出現兩個疑問，小的整數是Fixnum，那要多大才會變成Bignum呢？書中只提到儲存於31位元空間內的整數都是Fixnum，但還是太抽象了，所以我立馬試試到底Fixnum和Bignum的分界在哪？就出現了下面這個圖XD

我真的太無聊了XD不過也因此發現，原來19位整數是Fixnum，到20位整數就變成Bignum了！！

另外還有一個問題，3/2應該有兩種可能，一種是分數、一種是除完以後變成1.5的小數，但是用Ruby執行的結果卻是Fixnum?????????

再仔細翻翻書，就看到了答案，原來...【The Ruby Programming Language】p.46 所述：

『除法運算符取決於運算元所屬類別：如果兩個運算元皆為整數，則會進行截尾整數除法(truncating integer division)運算。如果有一個運算元是一個Float，則會進行浮點數除法運算。』

這樣可以了解為什麼3/2當時會出現Fixnum了，因為他的結果是1，所以當然判斷它為Fixnum。

※Ruby的算術

接下來提幾個基本的數學除法運算，還記得國小數學老師就有教，除以零是沒有意義的，做答請回答「無意義」，我們看看Ruby怎麼處理除以零的問題：

有點酷，明明都是除以0，卻有三種不同的結果！整數的跟小學老師教的一樣，不可以做沒意義的事，所以出Error，但是另外兩種就很神奇，書中只說0.0/0.0是一個特例，而另外9.2/0有無窮大的的結果(?)是說書中有提到浮點數除以0是不會報錯的，只會傳回Infinity，很想知道原因，這部分我還需要再查查資料、做做功課才能理解，之後懂了再補上來！

最後再來簡介幾個書中提到的算術例子給大家參考：

打到這裡突然又想到，所有比20位還多的整數都是Bignum嗎？沒有範圍嗎？所以做了以下測試：

當數字太大，系統會跟你警告！這太大了噢！然後跟你說這已經是Infinity無窮大的數了，這時候檢查他的類別，當他大到無窮大時，他就不是屬於Bignum的類別，而是Float浮點數了！酷XD！數字真有趣XD

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今天只有介紹完數字，還留下了一些問題Orz，大概自己是數學老師，所以對數學有點偏執吧，這裡的疑惑好像都不是什麼重要的疑惑啊XD"之後會想辦法再弄更清楚的！

If it ain't fun, don't do it.

今天想說，如果這件事不好玩，就不要做了！我繼續寫下去，是因為我覺得這很好玩:D！