昨天說到使用三種統計方法來評估搜尋引擎，分別是準確率、精確率以及召回率。今天我們要接著說到幾個搜尋引擎的衡量指標。

第一個方法稱為Precision@k，它衡量一個搜尋引擎在回傳Top-K個結果時的精確率。對於現代的搜尋引擎來說是個有利的衡量標準，以Google為例，一個頁面預設取得Top-10的查詢結果，那麼我們的Precision@k就可以設定在P@10，並且計算在這十個文件中有多少文件符合了使用者的資訊需求（稱作相關）。

第二個要介紹的是Average Precision (AP)。我發現這個公式不太容易用文字敘述，因此我直接放上在維基百科上的數學公式：

舉例來說，我們現在有一個相關文件向量，1代表相關、0代表無關：
<1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0>
P@1 = 1/1, P@2 = 1/2, P@3 = 1/3, ..., P@6 = 2/6, P@7 = 2/7, P@8 = 3/8, ...
AP = (P@1 + P@6 + P@8) / 3 = 0.57

AP的好處就是他更看重排名了(Rank sensitive)。

我們可以進一步使用Mean Average Precision (MAP)。這個評估方法是AP的延伸，用來計算多個查詢的AP平均，用以衡量搜尋引擎整體的水準。

第三個來介紹Mean Reciprocal Rank (MRR)。首先，Reciprocal Rank (RR) = 1 / 第一個相關文件的排名

假設有兩個相關文件向量的查詢
<1, 0, 0, 0, 0>以及<0, 0, 1, 0, 1>
第一個向量的RR會是1/1，而第二個向量的RR則是1/3。

這時我們若將這兩個查詢的結果平均，(1+1/3) / 2 = 0.67，這個值也就是MRR。

除了這三個方法之外，仍有許多其他的衡量方法，例如：考慮了使用者耐心的Rank-biased precision

假如有耐心的使用者p=0.95，沒耐心的使用者p=0.5。每一次使用者瀏覽完一個頁面，會根據他的耐心程度來決定會不會看下一個頁面。設計比較好的搜尋引擎會獎勵有耐心的使用者，讓他的耐心有所回報（找到更多相關的文件或頁面），因此RBP也是一種可以採用的搜尋引擎衡量方法。