觀前提醒：

1. 我預設大家已經先思考並分析過題目，沒啥想法才開始 google 找解題靈感。若無，建議每題先花 1~2 顆番茄鐘的時間來分析題目比較好。可參考番茄鐘工作法。
2. 承上，既然已經有思考過了，那我這邊直接 po 題目 + 解題想法 + code +心得 。若已經在 code 內有足夠的註解了，那我可能解題想法 & 心得的部分就不會寫太多，免得干擾你的思考。
3. 所有解法都是已經取得系統的 Accepted，但或許不是最優解法，請多包涵。
4. 若對於解法不太懂，可以嘗試用 Chrome 的 debugger 來試跑看看 (教學文)
5. 最後，歡迎在下面留言指教~教學相長才會進步歐~

題目

Given a non-negative integer numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

In Pascal's triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it.

Example:

Input: 5
Output:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

解題想法

這題，我們需要利用維基百科上面，對於這個巴斯卡三角形的性質描述，來下手。

除每行最左側與最右側的數字以外，每個數字等於它的左上方與右上方兩個數字之和。

讓我們來重新整理下帕斯卡三角形(線條表示相加)

1
1 1
 \|
1 2 1
 \|\|
1 3 3 1
 \|\|\|
1 4 6 4 1

經我們重新整理此圖後，再搭配運算思維--抽象化的角度來嘗試找出通用的解釋：
任一列(n)裡面，第 k 個數字等於前一列(第 n-1 列)的第 k 個數字與第 k-1 個數字的和

一旦辨識出好的通則後，我們就可以著手開發演算法囉~

CODE

/**
 * @param {number} numRows
 * @return {number[][]}
 */
var generate = function (numRows) {
  // 處理 edge case
  if (numRows === 0) return [];
  // 初始狀態
  let triangle = [[1]];
  for (let i = 1; i < numRows; i++) {
    let prevRow = triangle[i - 1];
    // 每列最首位，一定為 1
    let currRow = [1];
    for (let j = 1; j < i; j++) {
      // 每列的第 n 個數值，皆為前一列 prevRow[j - 1] + prevRow[j] 之總和。
      let x = Number(prevRow[j - 1]);
      let y = Number(prevRow[j]);
      currRow.push([x + y]);
    }
    // 每列最末位，一定為 1
    currRow.push([1]);
    // 把處理好的 currRow ，push 進我們的 triangle
    triangle.push(currRow);
  }
  return triangle;
};

心得

依照上面的思路，再搭配 CODE 內的註解，希望大家應該對於巴斯卡三角形，能有更多的認識~

謝謝大家的收看，LeetCode 小學堂我們下次見~