生日悖論非實質的悖論，只是一個數學結果與直覺相牴觸而已
(以下的公式都為Notion KaTeX)
一個房間要多少人，則至少兩個人的生日相同的機率要大於50%
不考慮閏年、雙胞胎等特殊情況下，假設一年365天的出生機率是平均分佈
假設房間內有n個人，在n≤365的情況下，房間內所有人生日都不同的機率為：
⇒ 所以一個房間n個人，有兩個人同天生日的機率為
| n | p(n) |
|---|---|
| 10 | 12% |
| 20 | 41% |
| 30 | 70% |
| 50 | 97% |
| 100 | 99.99996% |
| 365 | 100% |
該圖片顯示特定人數對應的2個人生日一樣的機率(來源)
得知當房間人數最少為23人時，兩人同生日的機率過半。當人數為100時，機率幾乎等於1
原式：
泰勒公式：
上面公式可以簡化成 e^x 略等於 1+x，後面捨棄
當最少為n人時，機率大於50%
因為前面推導有捨棄一部份數字，結果會有一點點誤差
參考資料
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/生日問題
Sunny
iThome鐵人賽
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