前言

[Nand Flash] 看懂VT圖 - 1 Read Level介紹

前一篇我們介紹了所有的基本原理，討論的都是單一個cell的狀況，而VT圖的全名為threshold voltage distribution，顧名思義就是很多Vth的分佈狀況，第二篇要介紹的就是VT圖如何統計，以及解釋畫出來的圖形長相。

1.統計方法

• 以上圖1的8個cell做舉例，中間的數字為program完後Vth的數值

• 統計各cell Vth值跟數量，可以畫出長條圖如圖2。要注意這時Y軸已經不是上一篇的電流，而是count數量，很多VT圖並不會標明Y軸。
  

• 實務上，要測出各個cell的Vth，我們要將Vread從小到大掃描一遍，加總各個Vth導通的cell數量，並與前一個相減，便可以做出下表1
  

• 再根據表1，便可以畫出圖4
  

• 上面的例子是以1V為單位統計，可以看到掃描的單位電壓會影響VT圖的解析度，且沒有計算到-2的兩個cell，實際上Vread可以調整的最小單位、範圍及指令各廠家都不相同。

2.示意圖

• 回到圖1，考慮到每次program時Vth不會完全一樣，因此會比較像下圖4，每個電壓範圍內的數量會呈現山形，中間最高值則是我們的目標電壓。
  

• 圖4中是以36個cell為例，而一般nand flash讀取是以一個page為單位，而一個page大小通常為16KB，共有16384*8個cell。
• 通常每個區間內的總數會差不多，這是因為寫入的時候會經過 data scramble讓寫入的區間平均分佈，避免某些區域的cell聚集特別多的電荷，會造成額外的電位差，對應到VT圖上就是每一區的面積會相同。

• 結合以上的特徵，通常spec上看到的VT圖示意圖會簡化成圖5的樣子
  

3.實際波形

• 圖6為實際QLC flash畫出來的VT圖，首先說明每個波峰的波形，基本上會呈現高斯分佈 (Gaussian distribution)或稱為常態分佈 (Normal distribution)，原因是program的原理穿隧效應是機率性發生的，而常態機率下的結果就會呈現高斯函數曲線，如圖7中的曲線，其詳細的性質可以參考維基百科
  

• 理論上Read level要設在波谷的位置，且理想值為0，但實際上圖6的波谷的部分並沒有降到0，這是兩個高斯函數交叉的結果，對應到flash就是cell的Vth離設定的電壓值太遠，而如果Vth離read level太近或是剛好等於read level，cell的導通狀態就不會如我們預期，造成bit error，這時就需要靠ECC或LDPC等演算法修正。

• 實際上各波峰的高度並不會如示意圖一樣等高，但仍會遵守面積相同的規則，因此波峰高的就會比較瘦，較低的就會比較胖。

小結

• 讀完本篇之後，相信對於papper或spec上的VT圖所代表的意義就不陌生了，也看得出實際上的VT圖跟理論上有不小的差距，所以下一篇文章中，我們要進一步學習分析VT圖，根據VT圖分析flash的狀態，並介紹幾種常見的波形變化跟造成的原因。
  [Nand Flash] 看懂VT圖 - 3 nand flash errors 與VT圖分析