Day25-五子棋遊戲

五子棋是一種古老而受歡迎的棋類遊戲，兩名玩家交替在棋盤上落子，目標是在水平、垂直或對角線上連成一線的五顆棋子。以下將詳述五子棋的遊戲規則、人工智慧演算法以及其實現架構。

1. 遊戲規則

• 棋盤：通常是一個 15×15 的方格棋盤。
• 落子：兩名玩家輪流在空白格子上落子，一方执黑棋，另一方执白棋。
• 勝負：先在棋盤上形成五子連線者獲勝，可以是水平、垂直或對角線方向。

2. 人工智慧演算法

為了讓電腦能夠下出足夠聰明的棋步，我們使用了一個結合了最小最大算法和估值函數的演算法。

• 最小最大算法：這是一種樹搜索算法，用於在遊戲樹上搜索每一個可能的走步，並選擇最有利的那一步。通過遞迴地展開樹，選擇最大化或最小化的評估值。
• 估值函數：為了評估某一個遊戲局面的好壞，我們設計了一個估值函數，用於給出某一局面的分數。這個函數考慮了棋盤上的棋型、棋子的數量以及局面的形勢。

3. 演算法架構

我們的演算法包括以下幾個部分：

在五子棋遊戲中，搜尋、估值和最小最大算法是實現電腦對手的關鍵部分。讓我們更詳細地說明這些概念：

1. 搜尋函數

搜尋函數是用於搜索所有可能的下一步，並評估每個步驟的好壞。在五子棋中，由於棋盤大小有限，我們可以使用暴力搜索（Brute Force）的方法，即遍歷所有可能的下子位置。

2. 估值函數

估值函數是用於評估某一個遊戲局面的好壞，通常以一個數值表示。在五子棋中，我們可以通過分析棋盤上的棋型和棋子的數量來計算局面的分數。例如，活四、活三、死四等棋型都會影響局面的價值。

3. 最小最大算法

最大最小演算法與昨天講到的基本上一樣，然而，因為相較於井字遊戲，五子棋的複雜度顯然高出許多，因此在找出所有可能下法後，也未必要全部搜尋，先用估值函數來找出較佳解，在開始遍歷，並不遞回到遊戲結束，而是到達一定深度後就直接使用估值函數計算分數，從而達到降低時間複雜度的目的

總結

五子棋是一個具有挑戰性和趣味性的遊戲，通過結合最小最大算法和估值函數的人工智慧演算法，我們能夠實現一個強大的電腦對手，使得遊戲更具挑戰性和娛樂性。這種演算法不僅適用於五子棋，還可以應用於其他棋類遊戲和策略類遊戲中。最後來給大家看一下我自己寫的程式