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圖片來源:(https://gnn.gamer.com.tw/detail.php?sn=122002)

圖片來源:(https://zh.wikipedia.org/zh-tw/SymPy)

SymPy(Python符號運算強大工具)

是一個 Python 庫，專門用於符號運算。它可以處理包含變數的數學式，不僅僅是數字，可以用它來：

• 簡化數學式：展開、因式分解、合併同類項
• 求解方程式：包括代數方程、微分方程
• 進行微積分運算：計算導數、積分、求極值
• 處理矩陣運算：進行矩陣加法、乘法、求行列式、求逆矩陣
• 繪製函數圖形：將符號運算的結果視覺化

為什麼要使用 SymPy？

• 易學易用：SymPy語法直觀，學習成本低
• 功能強大：它涵蓋了廣泛的數學領域
• 完全免費：SymPy是開源軟體，可以自由使用和修改
• 與其他 Python 庫兼容性高： 可以與 NumPy、Matplotlib 等庫結合使用，擴展功能

SymPy安裝

pip install sympy

基本用法範例

from sympy import *

# 定義符號
x, y, z = symbols('x y z')

# 建立表達式
expr = x**2 + 2*x*y + y**2

# 展開
print(expand(expr))

# 因式分解
print(factor(expr))

# 求導
print(diff(expr, x))

# 求積分
print(integrate(expr, x))

# 求解方程
print(solve(x**2 - 1, x))

微分方程求解

from sympy import dsolve, Function
f = Function('f')
eq = Eq(f(x).diff(x, 2) + f(x), sin(x))
sol = dsolve(eq, f(x))
print(sol)

矩陣運算

A = Matrix([[1, 2], [3, 4]])
B = Matrix([[5, 6], [7, 8]])
print(A * B)

繪圖

from sympy.plotting import plot
plot(sin(x), (x, -10, 10))

圖片來源:(https://gnn.gamer.com.tw/detail.php?sn=122002)

資料來源:Sympy