Problem :

You are given an n x n 2D matrix representing an image, rotate the image by 90 degrees (clockwise).

You have to rotate the image in-place, which means you have to modify the input 2D matrix directly. Do not allocate another 2D matrix and do the rotation.

Example 1 :

Input: matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
Output: [[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

Example 2 :

Input: matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
Output: [[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

核心思維 :

1. 獲取矩陣大小
2. 從矩陣的最後一行開始依序處理，並將當前處理的元素推入新的一行中
3. 將元素matrix[i][j]放入第j行的末端
4. 將每行前n個元素移除，保持矩陣大小不變，刪除matrix[i]開頭的n個元素

程式碼 :

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        //獲取矩陣大小
        int n = matrix.size();
        //從矩陣的最後一行開始依序處理
        for(int i = n-1; i >= 0; i--){
            //將當前處理的元素推入新的行中
            for(int j = 0; j < n; j++){
                //將元素matrix[i][j]放入第j行的末端
                matrix[j].push_back(matrix[i][j]);
            }
        }
        //將每行前n個元素移除，保持矩陣的大小不變
        for(int i = 0; i < n; i++){
            // 刪除matrix[i]開頭的n個元素
            matrix[i].erase(matrix[i].begin(), matrix[i].begin() + n);
        }
    }
};

結論 :

這題的目標是將題目給的矩陣順時針旋轉90度，首先獲取矩陣大小，接著從最後一行開始逐行將元素推入新的行中，由於推入新的元素後，每行的元素增長了n，因此移出每行的前n個元素來保持矩陣大小不變。這段程式碼按照題目要求將 n X n 的矩陣順時針旋轉90度，但使用額外空間來處理行數，因此在時間和空間的效率上較低。