學習目標：

• 多層感知器（MLP）模型原理：了解神經網絡的基本結構，包括輸入層、隱藏層和輸出層的功能。
• Python 庫實作：透過 Python 的 scikit-learn 或 TensorFlow 庫，建立多層感知器模型。
• MNIST 資料集應用：運用最經典的手寫數字資料集 MNIST，訓練一個 AI 模型來辨識手寫數字。
• AI 圖像識別技術：體驗機器學習在圖像識別中的實際應用，了解 AI 如何進行分類與預測。

步驟指南：

1. MLP 基礎概念：
   多層感知器是最基本的神經網路之一，它由多層神經元（感知器）組成，每個神經元都會從前一層接收輸入，經過非線性激活函數處理，並將結果傳遞到下一層。這樣的網絡結構可以幫助我們解決複雜的非線性問題。

2. 環境設定：

   • 確保你已安裝 scikit-learn、TensorFlow 或 Keras，這些是我們用來建立和訓練 MLP 模型的核心工具。
   • 使用 pip install tensorflow keras scikit-learn 來安裝相應的庫。

3. MNIST 資料集介紹：
   MNIST 是一個包含 0 到 9 的手寫數字圖片的資料集，常被用來測試和比較機器學習演算法。每張圖像大小為 28x28 像素，總共有 60,000 張訓練圖片和 10,000 張測試圖片。

4. 建立 MLP 模型：
   使用 TensorFlow 或 Keras 建立一個簡單的 MLP 模型來訓練 MNIST 資料集。模型包含輸入層、至少一個隱藏層以及輸出層，激活函數選擇 ReLU（Rectified Linear Unit），並在輸出層使用 Softmax 函數來進行多類別分類。

   範例代碼：

   from tensorflow.keras.models import Sequential
   from tensorflow.keras.layers import Dense
   from tensorflow.keras.datasets import mnist
   from tensorflow.keras.utils import to_categorical
   
   # 載入 MNIST 資料集
   (train_X, train_y), (test_X, test_y) = mnist.load_data()
   
   # 資料預處理
   train_X = train_X.reshape((train_X.shape[0], 28 * 28)).astype('float32') / 255
   test_X = test_X.reshape((test_X.shape[0], 28 * 28)).astype('float32') / 255
   train_y = to_categorical(train_y)
   test_y = to_categorical(test_y)
   
   # 建立 MLP 模型
   model = Sequential()
   model.add(Dense(512, activation='relu', input_shape=(28*28,)))
   model.add(Dense(10, activation='softmax'))
   
   # 編譯模型
   model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])
   
   # 訓練模型
   model.fit(train_X, train_y, epochs=5, batch_size=128, validation_data=(test_X, test_y))
   
   # 評估模型
   test_loss, test_acc = model.evaluate(test_X, test_y)
   print(f'測試準確率: {test_acc}')
   

5. 模型訓練與測試：
   在這一步，你將會運行訓練過程，讓模型不斷優化。訓練過程中，模型會學習手寫數字的特徵，並能夠在測試資料上進行準確的預測。

6. 模型評估與優化：
   當模型的準確率不如預期時，嘗試調整超參數，例如增加隱藏層數量、修改激活函數，或調整學習速率。這一過程能讓你更加理解如何對 AI 模型進行調整和優化。

7. 理解預測結果：
   最終，觀察模型在測試資料上的預測結果。嘗試使用幾個手寫數字圖片進行預測，並查看模型是否能正確識別數字。這一步將讓你直觀地感受到 AI 的辨識能力。

8. 進階學習方向：

   • 探索深度學習中更複雜的神經網絡結構，例如卷積神經網絡（CNN）來提高圖像辨識效果。
   • 深入了解過擬合和欠擬合問題，並學習如何使用正則化技術來改善模型的泛化能力。