在 Python 中，divmod() 是一個內建函式，用來同時計算兩個數字的「商和餘數」。
它的結果會以一個二元組（tuple）的形式返回，分別表示「商」和「餘數」。

什麼是商？

「商」是數學中的術語，指的是在進行除法運算時，被除數（分子）被除數（分母）整除後的結果。商代表「完整分割」的次數或結果，例如，20 除以 5 的商是 4，因為 20 可以被 5 整除四次。

舉例
10÷2=5
10÷2=5，所以 10 除以 2 的商是 5，餘數是 0。

17÷3=5
17÷3=5（餘數 2），所以 17 除以 3 的商是 5，餘數是 2。

在 Python 中，商可以用兩種方式求得：

• 使用 // 運算符：這是「整數除法」或「地板除」，只保留整數部分。
• 使用 divmod() 函式，它會返回商和餘數的組合。

# 方法 1: 使用整數除法
quotient = 10 // 3
print(quotient)  # 輸出: 3

# 方法 2: 使用 divmod 函式
quotient, remainder = divmod(10, 3)
print(quotient)  # 輸出: 3
print(remainder)  # 輸出: 1

divmod(a, b) 返回 (a // b, a % b) 的結果，也就是 a 除以 b 的整數商和餘數。

# 假設 a = 10, b = 3
result = divmod(10, 3)
print(result)  # 輸出: (3, 1)

# 分別取得商和餘數
quotient, remainder = divmod(10, 3)
print("商:", quotient)  # 輸出: 商: 3
print("餘數:", remainder)  # 輸出: 餘數: 1

divmod() 使用情境

整除及餘數運算的便捷性：在需要同時得出整數商和餘數的情況下，divmod() 可以避免重複計算。
應用於貨幣、時間等計算：當需要計算小單位的數量和剩餘時數（如小時、分鐘的轉換）時非常實用。

• 時間計算與格式化,應用場景： 網路伺服器響應時間計算、任務執行時間統計、影片播放進度顯示等。

def seconds_to_hms(seconds):
    h, m = divmod(seconds, 3600)
    m, s = divmod(m, 60)
    return h, m, s

total_seconds = 7265
hours, minutes, seconds = seconds_to_hms(total_seconds)
print(f"{hours}小時{minutes}分{seconds}秒")

• 資料庫操作, 分頁查詢：Web應用程式中的數據展示。

def paginate_data(data, page, per_page):
    start = (page - 1) * per_page
    end = start + per_page
    return data[start:end]

# 假設資料總數為 100，每頁顯示 10 條資料，查詢第 3 頁
total_data = [i for i in range(100)]
#設定分頁參數
page = 3
per_page = 10
result = paginate_data(total_data, page, per_page)
print(result)

參數：
data: 要分頁的資料列表。
page: 要查詢的頁碼。
per_page: 每頁顯示的資料數量。

• 運作方式：
  • 運計算起始索引 start： (page - 1) * per_page 這部分計算出當前頁的起始索引。例如，如果要查詢第 3 頁，每頁 10 條資料，那麼 start 就會是 20。
  • 計算結束索引 end： start + per_page 計算出當前頁的結束索引。
  • 返回分頁後的資料： data[start:end] 這部分會從 data 列表中切取從 start 到 end-1 的元素，並返回。

與普通運算對比

如果我們不使用 divmod()，計算整數商和餘數會需要進行兩次操作：

a = 10
b = 3
quotient = a // b
remainder = a % b
print((quotient, remainder))  # 輸出: (3, 1)

而 divmod() 更為簡潔，也會執行得更快，因為它僅進行一次運算。