這題是要將一個有序的整數陣列轉換為一棵高度平衡的二元搜尋樹 (BST)。這是一個典型的遞迴問題，要求我們將陣列中的數字構建成一棵平衡樹，並保持其搜尋特性。這道題目經常出現在面試中，是考察陣列與樹結構之間的變換以及遞迴設計的經典問題。

題目：

給定一個按升序排序的整數陣列 nums，將其轉換為一棵高度平衡的二元搜尋樹。

• 高度平衡的意思是每個節點的左右子樹高度相差不超過 1。

解題思路

BST 的特性是左子樹節點小於當前節點，右子樹節點大於當前節點，所以很自然地選擇陣列中中間節點作為根節點，然後遞迴建構左子樹與右子樹，

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return BST(nums, 0, nums.size() - 1);
    }

private:
    TreeNode* BST(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return nullptr;
        }
        int mid = left + (right - left) / 2;
        TreeNode* node = new TreeNode(nums[mid]);

        node->left = BST(nums, left, mid - 1);
        node->right = BST(nums, mid + 1, right);
        return node;
    }
};

參考：
#108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree