古典密碼學（Classical Cryptography）

在現代密碼學（像是 AES、RSA、ECC）出現之前，古代人為了保護機密資訊，發明了許多「古典密碼學」的方法。這些方法大多基於 字母替換 或 字母重排，雖然現在已經不安全，但對學習密碼學的基礎原理非常重要。

以下將介紹幾種常見的古典密碼加密方式。

凱薩密碼（Caesar Cipher）

最有名的古典密碼之一，由凱薩大帝使用。

• 加密原理：將每個字母按照固定的位移量往後移，位移量可自訂。
  例如位移量 = 3：
  • A → D
  • B → E
  • C → F
• 範例：
  • 明文（Plaintext）：HELLO
  • 位移 3 → 密文（Ciphertext）：KHOOR
• 弱點：
  • 只有 25 種可能的位移，很容易被暴力破解。

替換式密碼 ( 單表加密 monoalphabetic cipher )

凱薩密碼是它的一種特例，但這裡的位移不固定，而是用一個隨機的替換表。

• 加密原理：建立一個隨機字母對應表。
  • A → Q
  • B → W
  • C → E
  • ...
• 範例：
  • 明文：HELLO
  • 密文：XMDDK（假設替換表設定這樣）
• 弱點：
  • 雖然比凱薩密碼強，但可以用「頻率分析」破解（例如英文中 E 最常出現）。

維吉尼亞密碼（Vigenère Cipher）

一種多表代換密碼，被稱為「不可破的密碼」長達數百年。

• 加密原理：使用一個「密鑰字」反覆套用凱薩位移。
  • 例如密鑰：KEY
  • 明文：HELLO
  • 加密過程：
    • H + K → R
    • E + E → I
    • L + Y → J
    • L + K → V
    • O + E → S
• 結果：密文 RIJVS
• 優點：比單純位移難破解。
• 弱點：若密鑰過短，仍能被「卡西斯基檢測法」或「頻率分析」破解。

普萊費爾密碼（Playfair Cipher）

由 Charles Wheatstone 發明，使用 5x5 字母矩陣。

• 加密原理：
  1. 選擇一個關鍵字，填入矩陣第一列，剩下的字母依序補滿。
  2. 明文分為兩個字母一組。
  3. 根據矩陣規則進行加密：
     • 同一組的明文在同一列時 → 向右移一格
     • 同一組的明文在同一行時 → 向下移一格
     • 同一組的明文在斜對角時 → 取對方斜對角字母
• 範例：
  • 關鍵字：PLAYFAIR
  • 明文：HELLO → HE LL OX
  • 密文：KC YQ MN

可參考以下，這個大大寫的超清楚 !
https://cms.aaasec.com.tw/index.php/2019/01/15/playfair/

換位密碼（Transposition Cipher）

與代換密碼不同，它不是改變字母，而是重新排列字母順序。

• 加密原理：根據某種規則打亂明文字母。
• 範例（欄位換位）：
  • 明文：HELLO WORLD
  • 密鑰：312
  • 把字母按 3 列排 → 依序讀取欄位順序
  • 密文：LHOEL OLWRD

仿射密碼（Affine Cipher）

一種數學化的代換密碼。

• 加密公式：

  C = (aP + b) mod 26
  

  • P = 明文字母（以數字 0–25 表示）
  • C = 密文字母
  • a, b = 密鑰，且 a 必須與 26 互質

• 範例：

  • 設 a=5, b=8
  • 明文：H (7)
  • 密文：C = (5×7+8) mod 26 = 43 mod 26 = 17 → R

mod（模運算）是什麼?

a mod n = a 除以 n 的餘數
範例 :

• 43 mod 26
  • 43 ÷ 26 = 1 … 17
  • 所以 43 mod 26 = 17
• 10 mod 3
  • 10 ÷ 3 = 3 … 1
  • 所以 10 mod 3 = 1
• 26 mod 26
  • 26 ÷ 26 = 1 … 0
  • 所以 26 mod 26 = 0

下一篇會介紹現代密碼學哦~